Яку максимальну висоту досягне стріла, якщо вона була випущена вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с?
Stanislav
Для решения задачи о максимальной высоте достижения стрелы, выпущенной вертикально вверх со скоростью 20 м/с, мы можем использовать законы движения тела, а именно уравнение связи движения и закон сохранения энергии.
Первым шагом мы можем использовать уравнение связи движения, чтобы найти время, через которое стрела достигнет максимальной высоты. Вертикальное движение стрелы можно описать уравнением:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
где:
h - высота,
v₀ - начальная скорость (20 м/с),
t - время,
g - ускорение свободного падения (принимаем примерное значение 9,8 м/с²).
Мы хотим найти время, при котором высота стрелы будет максимальной. Зная, что в самой высокой точке траектории вертикальная скорость стрелы становится равной нулю, мы можем найти это время.
Положим, что \(v = 0\) и решим уравнение относительно \(t\):
\[0 = v_0 - gt\]
\[gt = v_0\]
\[t = \frac{v_0}{g}\]
Подставляя значения, получаем:
\[t = \frac{20 м/с}{9,8 м/с²} ≈ 2,04 с\]
Теперь мы можем найти максимальную высоту достижения, подставив найденное время в уравнение связи движения:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
\[h = 20 м/с \cdot 2,04 с - \frac{1}{2} \cdot 9,8 м/с² \cdot (2,04 с)²\]
\[h = 40,8 м - 20,4 м ≈ 20,4 м\]
Таким образом, максимальная высота, которую достигнет стрела, составляет около 20,4 метров.
Первым шагом мы можем использовать уравнение связи движения, чтобы найти время, через которое стрела достигнет максимальной высоты. Вертикальное движение стрелы можно описать уравнением:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
где:
h - высота,
v₀ - начальная скорость (20 м/с),
t - время,
g - ускорение свободного падения (принимаем примерное значение 9,8 м/с²).
Мы хотим найти время, при котором высота стрелы будет максимальной. Зная, что в самой высокой точке траектории вертикальная скорость стрелы становится равной нулю, мы можем найти это время.
Положим, что \(v = 0\) и решим уравнение относительно \(t\):
\[0 = v_0 - gt\]
\[gt = v_0\]
\[t = \frac{v_0}{g}\]
Подставляя значения, получаем:
\[t = \frac{20 м/с}{9,8 м/с²} ≈ 2,04 с\]
Теперь мы можем найти максимальную высоту достижения, подставив найденное время в уравнение связи движения:
\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
\[h = 20 м/с \cdot 2,04 с - \frac{1}{2} \cdot 9,8 м/с² \cdot (2,04 с)²\]
\[h = 40,8 м - 20,4 м ≈ 20,4 м\]
Таким образом, максимальная высота, которую достигнет стрела, составляет около 20,4 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
