Яку кінетичну енергію має тіло масою 2 кг за час 1 секунда, якщо рух описується

Question

Физика: Яку кінетичну енергію має тіло масою 2 кг за час 1 секунда, якщо рух описується рівнянням x=10+20t-5t^2?

Lastochka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти кинетическую энергию тела. Кинетическая энергия (КЭ) определяется по формуле:

\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса тела, а v - его скорость. Найдем скорость тела, используя данное уравнение движения:

\[x = 10 + 20t - 5t^2\]

Чтобы найти скорость, нужно найти производную от уравнения по времени t. Будем обозначать производную по времени как \(\frac{dx}{dt}\):

\(\frac{dx}{dt} = 20 - 10t\)

Теперь найдем значение скорости в момент времени t=1 секунда:

\(\frac{dx}{dt} = 20 - 10(1) = 20 - 10 = 10\) (единицы измерения скорости - м/с)

Теперь мы можем найти кинетическую энергию тела, подставив массу (m = 2 кг) и скорость (v = 10 м/с) в формулу кинетической энергии:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10^2) = 2 \cdot 50 = 100 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, тело имеет кинетическую энергию 100 Дж.

Яку кінетичну енергію має тіло масою 2 кг за час 1 секунда, якщо рух описується рівнянням x=10+20t-5t^2?

Lastochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!