Яку кількість трьохзначних чисел, кратних 3, можна створити з використанням лише цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, якщо ці цифри

Чтобы решить эту задачу, нужно определить количество трехзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6, и кратные 3.

Для начала разберемся, какие числа из заданных цифр являются кратными 3. Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Возможными комбинациями цифр, дающими кратную 3 сумму, являются:

1 + 2 = 3
3
2 + 4 = 6
1 + 5 = 6
4
3 + 6 = 9
5 + 1 = 6
2 + 5 = 7

Теперь перейдем к составлению трехзначных чисел. Для составления трехзначного числа с повторением цифр используем принцип перемножения (или правило умножения).

У нас есть шесть цифр: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Мы можем использовать каждую из них в качестве цифры единиц, десятков и сотен. Таким образом, каждая позиция может быть заполнена шестью возможными цифрами.

Так как трехзначное число состоит из трех позиций (сотен, десятков и единиц), общее количество трехзначных чисел, которые можно составить с использованием этих цифр, равно произведению количества цифр, которые можно выбрать для каждой позиции.

Количество цифр, которые мы можем выбрать для каждой позиции, одинаково и равно 6. Так как у нас три позиции, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить с повторением цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, равно \(6 \times 6 \times 6 = 216\).

Таким образом, можно создать 216 трехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, которые являются кратными 3.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.