Яку кількість роботи виконує сила тяжіння, коли сани масою 7 кг зісковзуються по гірці довжиною 5 м з кутом нахилу

Щоб знайти кількість роботи, яку виконує сила тяжіння, коли сани зісковзуються по гірці, спочатку необхідно розкласти силу тяжіння на дві компоненти: паралельну до гори та перпендикулярну до гори.

Перпендикулярна компонента не робить роботу, оскільки рухається вона у перпендикулярному напрямку. Тому, ми будемо займатися паралельною компонентою сили тяжіння.

Розглянемо, що сила тяжіння може бути обчислена за формулою: \( F = m \cdot g \), де \( F \) - сила тяжіння, \( m \) - маса саней, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² в нормальних умовах).

У нашому випадку, маса саней дорівнює 7 кг, тому \( m = 7 \) кг. Замінюючи значення в формулі, ми маємо:
\[ F = 7 \cdot 9.8 = 68.6 \, \text{Н} \].

Тепер, як ми знаємо силу тяжіння, можемо розрахувати виконану нею кількість роботи.
Формула для обчислення роботи: \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \), де \( W \) - кількість роботи, \( F \) - сила, \( d \) - відстань, \( \theta \) - кут між силою та відстанню.

У нашому випадку, сила тяжіння \( F = 68.6 \, \text{Н} \), відстань \( d = 5 \) м та кут нахилу \( \theta = 30 \) градусів (або \( \frac{\pi}{6} \) радіан). Підставляємо ці значення в формулу:

\[ W = 68.6 \cdot 5 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 296.1 \, \text{Дж} \].

Отже, сила тяжіння виконує приблизно 296.1 Дж роботи, коли сани зісковзуються по гірці довжиною 5 м з кутом нахилу 30 градусів.

Надіюся, що мій пошаговий розв"язок був зрозумілий та допоміг вам зрозуміти тему кількості роботи та сили тяжіння.