Яку кількість гарячої води потрібно додати до 100 г холодної води, щоб підігріти її з 8 до 20 градусів при температурі

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество тепла, необходимое для нагрева воды,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, найдем количество тепла, необходимое для нагрева холодной воды до требуемой температуры:

\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса холодной воды, которую мы хотим подогреть, а \(\Delta T_1\) - изменение температуры для холодной воды.

В нашем случае, \(m_1 = 100 \, \text{г}\), \(\Delta T_1 = 20 - 8 = 12 \, \text{градусов}\).

Подставим эти значения в формулу и посчитаем:

\(Q_1 = 100 \, \text{г} \cdot 50 \, \text{Дж/градус} \cdot 12 \, \text{градусов} = 60000 \, \text{Дж}\).

Теперь найдем количество тепла, переданное холодной воде:

\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса горячей воды, которую мы добавляем, а \(\Delta T_2\) - изменение температуры для горячей воды.

Нам нужно найти массу горячей воды \(m_2\), поэтому перепишем формулу:

\(m_2 = \frac{Q_2}{c \cdot \Delta T_2}\).

Обратите внимание, что мы используем теплоемкость калориметра только для расчета количества горячей воды, поэтому она внесет поправку только в это выражение.

Тепло, которое мы отдаем холодной воде, должно быть равно теплу, которое горячая вода отдает холодной воде. То есть:

\(Q_1 = Q_2\).

Подставим значения и найдем массу горячей воды:

\(60000 \, \text{Дж} = m_2 \cdot 50 \, \text{Дж/градус} \cdot (80 - 20) \, \text{градусов}\).

Выразим \(m_2\):

\(m_2 = \frac{60000 \, \text{Дж}}{50 \, \text{Дж/градус} \cdot 60 \, \text{градусов}} = 20 \, \text{г}\).

Таким образом, нам нужно добавить 20 грамм горячей воды, чтобы подогреть 100 грамм холодной воды с 8 до 20 градусов при температуре 80 градусов. Поправка, связанная с теплоемкостью калориметра, не вносится в этот расчет.