Яку кількість чотирицифрових чисел кратних 10 можна утворити з цифр

Question

Алгебра: Яку кількість чотирицифрових чисел кратних 10 можна утворити з цифр 0, 1, 5, 7, при умові, що всі цифри в цих числах однакові?

Цветочек · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Нам нужно сформировать четырехзначные числа, которые кратны 10. Для этого последняя цифра числа должна быть 0.

Шаг 2: Нужно учесть условие, что все цифры в числах должны быть одинаковыми. Мы можем использовать только цифры 0, 1, 5 и 7.

Шаг 3: Рассмотрим каждую цифру числа по отдельности.

- Для первой цифры числа мы можем использовать любую из четырех доступных цифр (0, 1, 5, 7).

- Для второй, третьей и четвертой цифр числа мы также можем использовать любую из четырех доступных цифр, потому что все цифры должны быть одинаковыми.

Шаг 4: Количество возможных четырехзначных чисел мы можем найти, умножив количество вариантов для каждой цифры. Количество вариантов для каждой цифры равно 4, потому что у нас есть 4 доступные цифры.

Шаг 5: Подсчитаем количество возможных чисел. Мы можем выбрать 4 цифры для первой позиции, 4 цифры для второй, 4 цифры для третьей и 4 цифры для четвертой. Поэтому общее количество возможных четырехзначных чисел равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).

Ответ: Мы можем сформировать 256 четырехзначных чисел, которые кратны 10 и у которых все цифры одинаковы (0, 1, 5 или 7).

Яку кількість чотирицифрових чисел кратних 10 можна утворити з цифр 0, 1, 5, 7, при умові, що всі цифри в цих числах

Цветочек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!