Яку форму має графік, що відображає рух кульки, яку підкинули вертикально вгору, без урахування опору повітря?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с формой графика, представляющего движение кульки, подброшенной вертикально вверх. Этот график обычно представляет собой параболу.

При вертикальном движении вверх ускорение будет равно ускорению свободного падения \(g\), которое примерно равно 9.8 м/с². В то время как кулька подбрасывается вверх, ее скорость уменьшается на 9.8 м/с каждую секунду.

Таким образом, в самом верхнем пункте траектории скорость равна 0. Дальше, поскольку скорость уменьшается равномерно, у нас есть увеличение значений времени и уменьшение значений скорости, пока кулька не достигнет максимальной высоты.

Далее, когда кулька начинает падать, она ускоряется вниз с той же величиной \(g\), но направленным вниз. Это значит, что кулька будет увеличивать свою скорость на 9.8 м/с каждую секунду.

Траектория кульки в отсутствие сопротивления воздуха будет симметричной относительно точки отброса. То есть, время, затраченное кулькой на поднятие до максимальной высоты, равно времени, затраченному ею на падение с максимальной высоты до начальной точки.

С учетом всего этого, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
t_0 & : \text{начальная точка} \\
t_1 & : \text{кулька достигает максимальной высоты} \\
t_2 & : \text{кулька возвращается в начальную точку} \\
\end{align*}
\]

Теперь поговорим о зависимости между временем \(t\) и высотой \(h\) относительно начальной точки. Поскольку у нас простое вертикальное движение без учета сопротивления, мы можем использовать следующую формулу:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

Где:
- \( h \) - высота в определенный момент времени
- \( v_0 \) - начальная скорость (подбрасываемая скорость)
- \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²)
- \( t \) - время

Теперь мы можем использовать эту формулу для каждого из трех периодов нашей траектории.

1. Начальная точка (\( t_0 \)):
- Высота: \( h_0 = 0 \) (кулька начинает движение с земли)
- Время: \( t_0 = 0 \) (начальный момент времени)

2. Точка достижения максимальной высоты (\( t_1 \)):
- Высота: \( h_1 = ? \) (максимальная высота)
- Время: \( t_1 = ? \) (время, когда кулька достигает максимальной высоты)

Используя формулу для высоты, можем выразить \( h_1 \) через \( v_0 \) и \( t_1 \):

\[ h_1 = v_0 t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 \]

3. Точка возвращения в начальную точку (\( t_2 \)):
- Высота: \( h_2 = 0 \) (кулька вернулась на высоту начального момента)
- Время: \( t_2 = ? \) (время, когда кулька возвращается в начальную точку)

Используем ту же формулу для высоты, чтобы выразить \( h_2 \) через \( v_0 \) и \( t_2 \):

\[ h_2 = v_0 t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2 \]

Таким образом, для полного решения задачи, необходимо найти значения \( t_1 \) и \( t_2 \). Однако для этого мы должны знать начальную скорость \( v_0 \), которая не указана в условии задачи. Если есть дополнительная информация о начальной скорости, то мы сможем решить задачу полностью.

Надеюсь, это объяснение достаточно подробно и понятно для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно решить более конкретный вариант этой задачи, пожалуйста, дайте мне знать!