Что станет импульсом тела через 10 секунд после движения, если оно описывается уравнением x = 8 + 4t + t^2 и имеет

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения и производную данного уравнения. Определим импульс тела в момент времени \( t \).

Импульс (\( p \)) тела можно выразить как произведение массы (\( m \)) на скорость (\( v \)). В данной задаче нам дано уравнение движения (\( x = 8 + 4t + t^2 \)), где \( x \) обозначает положение тела в момент времени \( t \).

Для определения скорости тела (\( v \)) воспользуемся производной от \( x \) по \( t \):

\[
v = \frac{{dx}}{{dt}}
\]

Давайте продифференцируем уравнение по \( t \). Получим:

\[
v = \frac{{d}}{{dt}}(8 + 4t + t^2)
\]

Вычислим производную по \( t \) от каждого слагаемого:

\[
v = 0 + 4 + 2t
\]

Теперь у нас есть скорость (\( v \)) тела в момент времени \( t \). Для определения импульса (\( p \)) тела воспользуемся формулой:

\[
p = m \cdot v
\]

Однако, нам не дано значение массы (\( m \)) тела. Поэтому мы не можем определить конкретное значение импульса. Вместо этого, мы можем найти выражение для импульса, используя выражение для скорости (\( v \)) из прошлого шага.

\[
p(t) = m \cdot v(t) = m \cdot (4 + 2t)
\]

Таким образом, импульс тела через 10 секунд после начала движения будет равен \( p(10) = m \cdot (4 + 2 \cdot 10) \).

В итоге получаем, что для определения импульса тела через 10 секунд нам нужно знать значение массы (\( m \)). Если у вас есть информация о массе тела, вы можете вставить её в данное выражение и вычислить импульс.