Яку довжину провідника необхідно визначити, якщо через нього проходить струм 10 А при напрузі 220 В, при цьому

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где:
\(I\) - сила тока, измеряемая в амперах (А)
\(U\) - напряжение, измеряемое в вольтах (В)
\(R\) - сопротивление, измеряемое в омах (Ом)

В нашей задаче нам известно значение силы тока (\(I = 10\) А), напряжения (\(U = 220\) В), питомого сопротивления (\(ρ = 0,1\) Ом мм/м) и площади поперечного сечения (\(S = 2\) мм²).

Перейдем к вычислениям. Сначала нам необходимо выразить общее сопротивление проводника через его питомое сопротивление и его длину (\(l\)):

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \]

Далее подставим известные значения:

\[ R = 0,1 \, \text{Ом мм/м} \cdot \frac{l}{2 \, \text{мм²}} \]

Теперь, используя закон Ома, найдем длину проводника (\(l\)):

\[ I = \frac{U}{R} \]
\[ 10 \, \text{А} = \frac{220 \, \text{В}}{0,1 \, \text{Ом мм/м} \cdot \frac{l}{2 \, \text{мм²}}} \]

Для удобства расчетов, переведем единицу измерения сопротивления в омах метрах (Ом м), умножив величину сопротивления на \(1000\):

\[ 10 \, \text{А} = \frac{220 \, \text{В}}{(0,1 \, \text{Ом мм/м} \cdot \frac{l}{2 \, \text{мм²}}) \cdot 1000} \]
\[ 10 \, \text{А} = \frac{220 \, \text{В}}{0,1 \, \text{Ом} \cdot \frac{l}{2000}} \]

Для удобства расчетов, упростим выражение:

\[ 10 \, \text{А} = \frac{220 \, \text{В} \cdot 2000}{0,1 \, \text{Ом} \cdot l} \]
\[ 10 \, \text{А} = \frac{440000 \, \text{В}}{0,1 \, \text{Ом} \cdot l} \]

Далее, избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на знаменатель:

\[ 10 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{Ом} \cdot l = 440000 \, \text{В} \]
\[ l = \frac{440000 \, \text{В}}{10 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{Ом}} \]

Продолжим вычисления:

\[ l = \frac{440000 \, \text{В}}{1 \, \text{Ом}} \]
\[ l = 440000 \, \text{м} \]

Таким образом, длина проводника составляет \(440000\) метров.