Яку довжину кола має переріз кулі в площині, розташованій на відстані

Question

Геометрия: Яку довжину кола має переріз кулі в площині, розташованій на відстані 5 см від центру кулі? З яким об ємом кулі це пов язано?

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Задача заключается в определении длины окружности, образуемой сечением сферы, расположенной на расстоянии 5 см от центра сферы. Так как нам задано расстояние от центра кули до плоскости перерізу, можно рассматривать правильный сечение сферы плоскостью, перпендикулярной ее радиусу.

Чтобы определить длину окружности перерізу кулі, мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[C = 2\pi r\]

где C - длина окружности, r - радиус сферы.

В данном случае радиус сферы равен расстоянию от центра кули до плоскости перерізу, то есть 5 см. Подставив это значение в формулу, получим:

\[C = 2\pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42\] см

Теперь, чтобы найти объем сферы, связанный с этим перерізом, мы можем использовать формулу для объема сферы:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где V - объем сферы, r - радиус сферы.

Поскольку радиус сферы также составляет 5 см, можем подставить его в формулу и вычислить объем:

\[V = \frac{4}{3}\pi \times 5^3 = \frac{500}{3}\pi \approx 523.6\] см³

Таким образом, длина окружности, образованной перерізом кулі на плоскости, находящейся на расстоянии 5 см от центра сферы, равна приблизительно 31,42 см, а объем сферы, связанный с этим перерізом, равен приблизительно 523,6 см³.

Яку довжину кола має переріз кулі в площині, розташованій на відстані 5 см від центру кулі? З яким об ємом кулі

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!