Яку ціну мають 15 телевізорів і 18 комп ютерів, якщо ціна за всі комп ютери на 15 000 грн більша, ніж

Добро пожаловать, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим цену одного телевизора как \(x\) и цену одного компьютера как \(y\). Мы знаем, что у нас есть 15 телевизоров и их общая стоимость будет составлять 15 умножить на \(x\). Также, у нас есть 18 компьютеров и их общая стоимость будет составлять 18 умножить на \(y\). Согласно условию задачи, цена за все компьютеры на 15 000 грн больше, чем за все телевизоры. Поэтому, мы може записать следующее уравнение:

\[18y = 15x + 15000\]

У нас есть два уравнения:

\[15x + 15000 = 18y\]
\[15x = 18y - 15000\]

Мы должны решить эту систему уравнений, чтобы найти значения для \(x\) и \(y\), которые представляют цены на телевизоры и компьютеры соответственно.

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

\[15x + 15000 = 18y\]

Мы можем выразить \(x\) через \(y\), проделав следующие действия:

\[15x = 18y - 15000\]
\[x = \frac{{18y - 15000}}{{15}}\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) во второе уравнение:

\[15\left(\frac{{18y - 15000}}{{15}}\right) = 18y - 15000\]

Мы можем упростить это уравнение:

\[18y - 15000 = 18y - 15000\]

Обратите внимание, что оба \(y\) исчезли. Это означает, что любое значение \(y\) является верным решением этой системы уравнений. В результате, у нас нет определенного значения для цены на компьютеры и телевизоры. Вместо этого, мы можем выразить общую стоимость всех телевизоров и компьютеров через переменную \(y\):

\[\text{{общая стоимость}} = 15x + 18y\]

Таким образом, общая стоимость зависит от выбранного значения \(y\).

\[\text{{Общая стоимость всех телевизоров и компьютеров}} = 15x + 18y\]

\[= 15 \left(\frac{{18y - 15000}}{{15}}\right) + 18y\]

\[= 18y - 15000 + 18y\]

\[= 36y - 15000\]

Таким образом, общая стоимость всех телевизоров и компьютеров будет равна \(36y - 15000\) грн, где \(y\) - любое допустимое значение (любая действительная цена на компьютеры).