Якшо при діленні числа m на 7 отримали в остачі 4, то яка буде остача

Question

Математика: Якшо при діленні числа m на 7 отримали в остачі 4, то яка буде остача при діленні на 7 числа 3m? Напишіть розв язок

Magnitnyy_Lovec · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово, чтобы все было понятно.

По условию, при делении числа \( m \) на 7 получили в остатке 4. Это можно записать уравнением:

\[ m \equiv 4 \pmod{7} \]

Теперь рассмотрим выражение \( 3m \). Умножим обе части уравнения на 3:

\[ 3m \equiv 3 \cdot 4 \pmod{7} \]

Выполним вычисления:

\[ 3m \equiv 12 \pmod{7} \]

Теперь остается найти остаток при делении 12 на 7. Для этого поделим 12 на 7 и запишем результат в виде суммы целой части и остатка:

\[ 12 = 7 \cdot 1 + 5 \]

Итак, при делении 12 на 7 получаем остаток 5.

Таким образом, при делении на 7 числа \( 3m \) получим остаток 5.

Якшо при діленні числа m на 7 отримали в остачі 4, то яка буде остача при діленні на 7 числа 3m? Напишіть розв язок

Magnitnyy_Lovec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!