Якщо вв1 = 10 см, сс1 = 12 см та ас : вс = 3, то яка довжина аа1 (у см)?
Lunya
У нас дані відношення величин \( ас:сс1 = 3 \), \( ав1:вс = 1 \) і відомі значення \( сс1 = 12 \) і \( вв1 = 10 \). Ми хочемо знайти значення \( ав1 \).
Ми можемо скористатись пропорцією, щоб розв"язати цю задачу. Пропорція стверджує, що відношення двох пар значень є однаковим. Тому ми можемо записати пропорцію:
\[
\frac{ав1}{вс} = \frac{ас}{сс1}
\]
Заміняємо відомі значення:
\[
\frac{ав1}{1} = \frac{ас}{12}
\]
Тепер ми виконаємо перекрою пропорцій:
\[
ав1 = \frac{ас}{12} \times 1
\]
Далі заміняємо \(ас\) значеннями: \(ас = ас1 + сс1 + сс1 = 12 + 10 + 10 = 32\) (тут ми використовуємо значення \(сс1 = 12\) та \(вв1 = 10\), оскільки \(ас = ав1 + сс1 + сс1\)).
Підставляємо це значення назад у рівняння:
\[
ав1 = \frac{32}{12} \times 1
\]
Знаходимо значення:
\[
ав1 = \frac{32}{12}
\]
Вираз можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на спільний дільник 4:
\[
ав1 = \frac{8}{3}
\]
Таким чином, довжина \(аа1\) дорівнює \(\frac{8}{3}\) см.
Ми можемо скористатись пропорцією, щоб розв"язати цю задачу. Пропорція стверджує, що відношення двох пар значень є однаковим. Тому ми можемо записати пропорцію:
\[
\frac{ав1}{вс} = \frac{ас}{сс1}
\]
Заміняємо відомі значення:
\[
\frac{ав1}{1} = \frac{ас}{12}
\]
Тепер ми виконаємо перекрою пропорцій:
\[
ав1 = \frac{ас}{12} \times 1
\]
Далі заміняємо \(ас\) значеннями: \(ас = ас1 + сс1 + сс1 = 12 + 10 + 10 = 32\) (тут ми використовуємо значення \(сс1 = 12\) та \(вв1 = 10\), оскільки \(ас = ав1 + сс1 + сс1\)).
Підставляємо це значення назад у рівняння:
\[
ав1 = \frac{32}{12} \times 1
\]
Знаходимо значення:
\[
ав1 = \frac{32}{12}
\]
Вираз можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на спільний дільник 4:
\[
ав1 = \frac{8}{3}
\]
Таким чином, довжина \(аа1\) дорівнює \(\frac{8}{3}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
