Якщо від бакена на річці відпливають два човни, один прямує уздовж берега, а другий йде перпендикулярно до берега

Щоб відповісти на це питання, спочатку давайте розберемося з рухом кожного човна окремо.

Перший човен рухається уздовж берега, тому його шлях і швидкість руху не замінюються в процесі руху. Так як швидкість течії відома і дорівнює \(v\), швидкість першого човна буде \(1,2v\) для того, щоб було враховано, що власна швидкість кожного човна є 1,2 рази більшою за швидкість течії.

Другий човен рухається перпендикулярно до берега. Оскільки він рухається під дією течії, то для нього шлях і швидкість руху залежать від швидкості течії. Нехай \(t\) буде часом руху човнів до повороту назад.

Довжина шляху, яку подолає перший човен, буде \((1,2v) \cdot t\), оскільки він рухається зі швидкістю \(1,2v\).

Другий човен пройде шлях, який відповідає швидкості течії, тобто \(v \cdot t\).

Після того, як човни несуться в різних напрямках, вони повертають назад і рухаються в протилежних напрямках.

Таким чином, час повернення кожного човна буде таким самим, як час для досягнення точки повороту. З цього моменту кожен човен буде рухатися, відштовхуючись від берега, в зворотному напрямку з такою самою швидкістю, яка була в напрямку руху.

Отже, загальний час руху для кожного човна буде складатись з часу руху до повороту і часу повернення назад.

Так як час руху до повороту однаковий для обох човнів і дорівнює \(t\), загальний час руху для першого човна буде \(2t\), оскільки він ще пройшов таку саму дистанцію назад.

Для другого човна загальний час руху буде \(t + t = 2t\), оскільки він повернув назад з такою самою швидкістю.

Таким чином, відношення часу руху першого човна до часу руху другого човна \(\frac{t_1}{t_2}\) дорівнює \(\frac{2t}{2t} = 1\).

Отже, відношення часу руху обох човнів дорівнює 1, що означає, що човни рухаються з однаковим часом.