Якщо радіус сфери, що вписана в куб, становить 2 см, то яка площа поверхні

Question

Геометрия: Якщо радіус сфери, що вписана в куб, становить 2 см, то яка площа поверхні куба?

Yarost · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится понимание связи между радиусом сферы, вписанной в куб, и длиной ребра куба.

Дано: радиус сферы \(r = 2\) см.

Мы знаем, что диаметр сферы равен длине ребра куба, так как сфера вписана в куб.

Диаметр сферы равен \(2 \times \text{радиус}\), то есть \(2 \times 2 = 4\) см.

Таким образом, длина ребра куба составляет 4 см.

Для нахождения площади поверхности куба нам нужно умножить длину ребра на площадь одной его грани.

Площадь грани равна \(\text{длина ребра}^2\), то есть \(4^2 = 16\) см\(^2\).

Теперь мы можем найти площадь поверхности куба, умножив площадь одной грани на количество граней. У куба 6 граней.

Площадь поверхности куба составляет \(16 \times 6 = 96\) см\(^2\).

Итак, площадь поверхности куба равна 96 квадратных сантиметров.

Якщо радіус сфери, що вписана в куб, становить 2 см, то яка площа поверхні куба?

Yarost

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!