Якщо після зупинки тяги потяг зупинився на горизонтальній ділянці шляху протягом 60 секунд, яку відстань пройде потяг

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, которые связывают силу трения с весом тела и дистанцией, пройденной телом за определенное время.

1. Начнем с вычисления силы трения. По условию задачи, сила трения не зависит от скорости и составляет 2% веса потяга. Таким образом, сила трения равна \(0.02 \times \text{вес потяга}\).

2. Для определения веса потяга воспользуемся известной формулой: \(\text{вес} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения}\). В данном случае, сила тяжести равна весу потяга.

3. Мы знаем, что потяг остановился на горизонтальной дистанции в течение 60 секунд. В этом случае, ускорение тела равно нулю, так как его скорость не меняется. Следовательно, сила трения и сила тяжести равны по величине и противоположны по направлению.

4. Приравняем силу трения и силу тяжести: \(0.02 \times \text{вес потяга} = \text{вес потяга}\). Разделим обе части уравнения на вес потяга для определения отношения силы трения к весу: \(0.02 = \frac{\text{сила трения}}{\text{вес потяга}}\).

5. Теперь нам нужно найти пройденное расстояние. Для этого воспользуемся формулой работы силы трения: \(A = F \times s\), где \(A\) - совершенная работа, \(F\) - сила трения и \(s\) - пройденное расстояние.

6. Так как работа силы трения равна изменению кинетической энергии (так как нет других работ, кроме силы трения), можем выразить работу как \(A = \Delta E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса потяга и \(v\) - его скорость.

7. Из предыдущего пункта мы знаем, что \(F = 0.02 \times \text{вес потяга}\). Подставим это в формулу работы: \(A = (0.02 \times \text{вес потяга}) \times s\).

8. Но мы также знаем, что работа силы трения равна изменению кинетической энергии. Если потяг остановился, то его кинетическая энергия стала равна нулю. Таким образом, \(A = \Delta E_k = 0 - E_{k0}\), где \(E_{k0}\) - начальная кинетическая энергия.

9. Так как начальная кинетическая энергия равна \(\frac{1}{2} m v_0^2\), где \(v_0\) - начальная скорость, можем записать уравнение: \((0.02 \times \text{вес потяга}) \times s = - \frac{1}{2} m v_0^2\).

10. Как мы уже упоминали, потяг остановился, поэтому его начальная скорость равна нулю. Учитывая это, упростим уравнение: \(0.02 \times \text{вес потяга} \times s = 0\).

11. Мы знаем, что вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения: \(\text{вес потяга} = m \times g\), где \(g\) составляет около 9.8 м/с\(^2\).

12. Подставим это значение в уравнение: \(0.02 \times (m \times g) \times s = 0\). Поделим обе части на 0.02 и \(m \times g\) для решения уравнения: \(s = 0\).

Ответ: Потяг не преодолел никакой расстояние за 60 секунд, так как он остановился сразу после торможения.