Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила сила 80 ньютонів, то яка площа меншого поршня, якщо силою тиску

Давайте використаємо принцип Паскаля для розв"язання цієї задачі. Принцип Паскаля стверджує, що тиск, прикладений до рідини в закритій системі, передається однаково на всі точки цієї рідини без втрати.

Для вирішення задачі нам потрібно знайти площу меншого поршня, якщо ми знаємо силу, що діє на нього, та площу більшого поршня, на який передається тиск.

Спершу переведемо силу тиску, що передається на більший поршень, з кілоньютонів до ньютонів. Для цього перемножимо силу тиску (32 кілоньютона) на 1000, щоб отримати силу в ньютонах:
\[ 32 \, \text{кН} \times 1000 = 32000 \, \text{Н} \]

Тепер ми можемо використати принцип Паскаля, щоб знайти площу меншого поршня. За принципом Паскаля, тиск на великому поршні дорівнює тиску на меншому поршні.

Тож, ми можемо взяти співвідношення тиску і площі поршнів:
\[ \frac{{\text{Сила на меншому поршні}}}{{\text{Площа меншого поршня}}} = \frac{{\text{Сила на більшому поршні}}}{{\text{Площа більшого поршня}}} \]

Підставимо відповідні значення:
\[ \frac{{80 \, \text{Н}}}{A} = \frac{{32000 \, \text{Н}}}{2400 \, \text{см}^2} \]

Тепер можемо знайти площу меншого поршня, помноживши обидві сторони рівняння на площу меншого поршня \( A \) та поділивши на 80:
\[ A = \frac{{32000 \, \text{Н}} \times A}{{2400 \, \text{см}^2 \times 80 \, \text{Н}}} \]

Скоротімо одиниці:
\[ A = \frac{1}{80} \times \frac{{32000}}{{2400}} \, \text{см}^2 \]

Обчислимо вираз:
\[ A = \frac{2}{3} \, \text{см}^2 \]

Отже, площа меншого поршня становить \(\frac{2}{3}\) квадратного сантиметра.