Якщо масу ідеального одноатомного газу збільшити в 4 рази, а температуру збільшити в 2 рази, то як зміниться його

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для внутренней энергии газа:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Поскольку говорится о идеальном одноатомном газе, предположим, что у нас имеется один мол газа.

Теперь посмотрим на изменения в задаче. Масса газа увеличивается в 4 раза, а температура - в 2 раза.

Если масса увеличивается в 4 раза, это означает, что количество молей газа также увеличивается в 4 раза. А поскольку мы предположили, что у нас есть один моль газа, то новое значение количества молей будет \(4 \times 1 = 4\).

Температура увеличивается в 2 раза, то есть новое значение температуры будет \(2 \times T\), где \(T\) - исходная температура.

Теперь мы можем вычислить новое значение внутренней энергии газа, подставив полученные значения в формулу:

\[U" = \frac{3}{2} \times 4 \times R \times (2 \times T)\]

Упрощая выражение, получаем:

\[U" = 12 \times R \times T\]

Таким образом, внутренняя энергия газа изменится в 12 раз. Она увеличится в 12 раз, так как мы увеличили массу в 4 раза и температуру в 2 раза.

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять, как изменится внутренняя энергия газа при данных изменениях массы и температуры.