Якщо діаметр основи конуса становить 8 см, а його висота - 3 см, то яка буде

Question

Геометрия: Якщо діаметр основи конуса становить 8 см, а його висота - 3 см, то яка буде площа бокової поверхні конуса?

Romanovich · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения площади боковой поверхности конуса. По определению боковая поверхность конуса представляет собой развернутый сектор его боковой поверхности. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l \]

где \( S \) - площадь боковой поверхности, \( \pi \) - число пи (примерное значение равно 3,14), \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса.

В данной задаче у нас известен диаметр основания конуса, который составляет 8 см. Радиус основания можно найти, разделив диаметр на 2:

\[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Также у нас известна высота конуса, которая равна 3 см.

Для нахождения образующей конуса, воспользуемся теоремой Пифагора. Образующая конуса, ребро, и радиус образуют прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем найти образующую, используя теорему Пифагора:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Теперь, подставляя известные значения в формулу для нахождения площади боковой поверхности:

\[ S = \pi \cdot 4 \cdot 5 \approx 62,83 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составит около 62,83 квадратных сантиметра.

Якщо діаметр основи конуса становить 8 см, а його висота - 3 см, то яка буде площа бокової поверхні конуса?

Romanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!