Якщо автомобіль, який їхав зі сталою швидкістю 54 км/год, проїжджає повз автомобіль, що стоїть, а потім другий

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використовувати кінематичні формули. Перш за все, давайте означимо дані.
Вихідні дані:
Швидкість першого автомобіля, що їхав зі сталою швидкістю: \( v_1 = 54 \, \text{км/год} \)
Прискорення другого автомобіля: \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \)

Пошагове рішення:
1. Переведемо швидкість першого автомобіля в одиниці СІ. Для цього потрібно поділити \( v_1 \) на \( 3.6 \). (1 км/год = \( \frac{1000}{3600} \) м/с)
\( v_1 = \frac{54}{3.6} = 15 \, \text{м/с} \)
2. За формулою кінематики \( v = u + at \), де \( v \) - кінцева швидкість, \( u \) - початкова швидкість, \( a \) - прискорення, \( t \) - час, знайдемо час, який знадобиться другому автомобілю, щоб наздогнати перший.
Візьмемо \( u = 0 \) (другий автомобіль рушає з місця) і \( v = 15 \, \text{м/с} \).
\( v = u + at \Rightarrow 15 = 0 + 5t \Rightarrow t = \frac{15}{5} = 3 \, \text{с} \)
Тому другому автомобілю знадобиться 3 секунди, щоб наздогнати перший.
3. Щоб знайти швидкість другого автомобіля, коли він наздожене першого, можемо використовувати формулу \( v = u + at \) знову.
Візьмемо \( u = 0 \) і \( t = 3 \, \text{с} \) (час, знайдений у попередньому кроці).
\( v = u + at \Rightarrow v = 0 + 5 \cdot 3 = 15 \, \text{м/с} \)
Тому швидкість другого автомобіля, коли він наздожене першого, буде 15 м/с.

Отже, відповідь:
Час, який знадобиться другому автомобілю, щоб наздогнати перший, дорівнює 3 секунди.
Швидкість другого автомобіля, коли він наздожене першого, дорівнює 15 м/с.