Якою силою автомобіль натискає міст у верхній його точці, якщо його маса - 9 т а швидкість - 48 км/год і радіус кривини

Для решения данной задачи нам потребуется применить законы Ньютона и принципы равновесия тела.

Сила, с которой автомобиль натискает мост, является суммой силы тяжести и силы центробежной силы. В верхней точке движения машины по круговой траектории, центробежная сила направлена вниз и равна:

\[F_{ц} = \frac{{mv^2}}{r}\]
где \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - его скорость, а \(r\) - радиус кривизны моста.

В данной задаче масса автомобиля равна 9 тоннам, то есть 9000 кг, радиус кривизны моста составляет 120 метров, а скорость автомобиля равна 48 км/ч. Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, необходимо разделить ее на 3,6:

\[v = \frac{48 \ км/ч}{3.6} = 13.33 \ м/с\]

Теперь можем подставить все значения в формулу центробежной силы и решить ее:

\[F_{ц} = \frac{{9000 \ кг \cdot (13.33 \ м/с)^2}}{120 \ м} = 12000 \ Н\]

Таким образом, автомобиль натискает мост в его верхней точке силой 12000 Ньютонов.

Чтобы определить скорость, при которой автомобиль будет находиться в состоянии невесомости в верхней точке, считаем, что сила тяжести и центробежная сила компенсируют друг друга:

\[F_{т} = F_{ц}\]
\[mg = \frac{{mv^2}}{r}\]
\[g = \frac{{v^2}}{r}\]
\[v^2 = g \cdot r\]
\[v = \sqrt{g \cdot r}\]

Для ускорения свободного падения \(g\) примем значение 9.8 м/с\(^2\).

Подставляя значения радиуса кривизны моста \(r = 120 \ м\):

\[v = \sqrt{9.8 \ м/с^2 \cdot 120 \ м} \approx 38.4 \ м/с\]

Таким образом, чтобы автомобиль находился в верхней точке без веса, его скорость должна быть около 38.4 м/с.