Якою буде швидкість візка, якщо під час руху його навантажують вертикально зверху контейнером масою

Для решения данной задачи нам потребуется использовать принципы механики и законы сохранения импульса.

По условию, во время движения вагона на него вертикально сверху навешивается контейнер массой \(m_{\text{к}}\). Это означает, что на вагон действует сила тяжести контейнера, равная произведению массы контейнера на ускорение свободного падения \(g\).

Когда контейнер навешивается на вагон, возникает система двух тел: вагон и контейнер. Масса системы будет равна сумме масс вагона и контейнера.

В соответствии с законом сохранения импульса, суммарный горизонтальный импульс системы до и после навешивания контейнера должен оставаться неизменным.

Перед навешиванием контейнера на вагон, вагон двигался со скоростью \(v_{\text{д}}\). Поэтому количество движения вагона до навешивания контейнера равно \(P_{\text{д}} = m_{\text{д}}v_{\text{д}}\), где \(m_{\text{д}}\) - масса вагона.

После навешивания контейнера, вагон продолжает двигаться с некоторой скоростью \(v_{\text{в}}\). А контейнер начнет совместное движение с вагоном.

Так как система вагон-контейнер является замкнутой, то суммарный горизонтальный импульс системы до и после навешивания контейнера сохраняется:

\[P_{\text{д}} = P"_{\text{к}} + P"_{\text{в}}\],

где \(P"_{\text{к}}\) - импульс контейнера после навешивания и \(P"_{\text{в}}\) - импульс вагона после навешивания. Используя определение импульса \(P = mv\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость, получаем:

\[m_{\text{д}}v_{\text{д}} = m_{\text{к}}v"_{\text{к}} + (m_{\text{д}} + m_{\text{к}})v"_{\text{в}}\].

Исходя из условия, что перед навешиванием контейнера, вагон двигался с постоянной скоростью, \(v_{\text{д}} = v"_{\text{в}}\), можно упростить выражение:

\[m_{\text{д}}v_{\text{д}} = m_{\text{к}}v"_{\text{к}} + (m_{\text{д}} + m_{\text{к}})v_{\text{д}}\].

\[m_{\text{д}}v_{\text{д}} = m_{\text{к}}v"_{\text{к}} + m_{\text{д}}v_{\text{д}} + m_{\text{к}}v_{\text{д}}\].

\[0 = m_{\text{к}}v"_{\text{к}} + m_{\text{к}}v_{\text{д}}\].

\[v"_{\text{к}} = -v_{\text{д}}\].

Таким образом, скорость контейнера после навешивания равна скорости вагона, но с противоположным направлением.

Итак, в ответе можно сказать, что скорость вагона не изменится и будет равной \(v_{\text{д}}\), а скорость контейнера после навешивания будет равна \(-v_{\text{д}}\).

Ответ: Скорость вагона будет равна \(v_{\text{д}}\).