Какова индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны

Question

Физика: Какова индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 100 м и ёмкостью конденсатора 10пФ?

Эдуард · Accepted Answer

Колебательный контур представляет собой электрическую схему, которая состоит из индуктивности (катушки) и ёмкости (конденсатора). Длина волны является характеристикой такого контура и определяет расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами колебаний на контуре.

Чтобы найти индуктивность катушки в данном колебательном контуре, мы можем использовать следующую формулу:

v = \frac{1}{\sqrt{L C}}

где

v

- скорость распространения волны в контуре,

L

- индуктивность катушки и

C

- ёмкость конденсатора.

Известны длина волны, которая равна 100 м (метрам), и ёмкость конденсатора, которая равна 10 пФ (пикофарадам). Нам нужно найти индуктивность катушки.

Сначала преобразуем единицы измерения, чтобы они соответствовали формуле. 1 пФ равен

10^{- 12}

Фарадам (Ф), поэтому 10 пФ будет равно

10^{- 11}

Ф.

Теперь осуществим подстановку известных значений в формулу:

100 = \frac{1}{\sqrt{L \cdot 10^{- 11}}}

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

100^{2} = \frac{1}{L \cdot 10^{- 11}}

Раскроем скобки в знаменателе:

100^{2} = \frac{1}{L} \cdot 10^{11}

Выразим индуктивность катушки

L

, разделив обе стороны уравнения на

10^{11}

:

L = \frac{1}{100^{2} \cdot 10^{11}}

Раскроем численное выражение:

L = \frac{1}{10^{4} \cdot 10^{11}}

Упростим выражение, объединив степени 10:

L = \frac{1}{10^{4 + 11}}

L = \frac{1}{10^{15}}

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре равна

10^{- 15}

Генри (Гн).

Это понятно? Что-то ещё могу сделать для Вас?

Какова индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 100 м и ёмкостью конденсатора 10пФ?

Эдуард

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!