Какова индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 100 м и ёмкостью конденсатора 10пФ?

Колебательный контур представляет собой электрическую схему, которая состоит из индуктивности (катушки) и ёмкости (конденсатора). Длина волны является характеристикой такого контура и определяет расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами колебаний на контуре.

Чтобы найти индуктивность катушки в данном колебательном контуре, мы можем использовать следующую формулу:

\[v = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

где \(v\) - скорость распространения волны в контуре, \(L\) - индуктивность катушки и \(C\) - ёмкость конденсатора.

Известны длина волны, которая равна 100 м (метрам), и ёмкость конденсатора, которая равна 10 пФ (пикофарадам). Нам нужно найти индуктивность катушки.

Сначала преобразуем единицы измерения, чтобы они соответствовали формуле. 1 пФ равен \(10^{-12}\) Фарадам (Ф), поэтому 10 пФ будет равно \(10^{-11}\) Ф.

Теперь осуществим подстановку известных значений в формулу:

\[100 = \frac{1}{\sqrt{L \cdot 10^{-11}}}\]

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[100^2 = \frac{1}{L \cdot 10^{-11}}\]

Раскроем скобки в знаменателе:

\[100^2 = \frac{1}{L} \cdot 10^{11}\]

Выразим индуктивность катушки \(L\), разделив обе стороны уравнения на \(10^{11}\):

\[L = \frac{1}{100^2 \cdot 10^{11}}\]

Раскроем численное выражение:

\[L = \frac{1}{10^4 \cdot 10^{11}}\]

Упростим выражение, объединив степени 10:

\[L = \frac{1}{10^{4 + 11}}\]

\[L = \frac{1}{10^{15}}\]

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре равна \(10^{-15}\) Генри (Гн).

Это понятно? Что-то ещё могу сделать для Вас?