Якою буде швидкість (у м/с) матеріальної точки в момент часу t, якщо вона

Question

Математика: Якою буде швидкість (у м/с) матеріальної точки в момент часу t, якщо вона рухається прямолінійно за законом s(t)=4t2+9t+8 (шлях вимірюється в метрах, час t - у секундах)?

Lisichka123_8963 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы должны найти производную функции пути \( s(t) \) по времени. Производная покажет скорость материальной точки в каждый момент времени.

Для нахождения производной функции \( s(t) \), мы должны взять производную от каждого слагаемого по отдельности. Производная сложения равна сумме производных каждого слагаемого.

Итак, начнем с первого слагаемого: 4t^2. Производная этого слагаемого равна \( 2 \cdot 4t = 8t \).

Переходим ко второму слагаемому: 9t. Производная будет равна 9.

И последнее слагаемое: 8. Так как это константа, то производная равна нулю.

Теперь мы можем суммировать производные каждого слагаемого, чтобы получить производную всей функции пути:

\( s"(t) = 8t + 9 + 0 \)

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени \( t \) будет равна \( 8t + 9 \) м/с.

Якою буде швидкість (у м/с) матеріальної точки в момент часу t, якщо вона рухається прямолінійно за законом

Lisichka123_8963

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!