Якому відношенню маси першої кульки до маси другої дорівнює, якщо після пружного зіткнення обидві кульки мають однакову

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии в пружном столкновении.

Закон сохранения импульса гласит, что если система изолирована от внешних сил, то сумма импульсов всех тел в системе до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Если обозначить массу первой кульки как \(m_1\) и массу второй кульки как \(m_2\), то импульс первой кульки до столкновения будет \(m_1 \cdot v_1\), где \(v_1\) - начальная скорость первой кульки. Аналогично, импульс второй кульки до столкновения будет \(m_2 \cdot v_2\), где \(v_2\) - начальная скорость второй кульки.

После пружного столкновения, обе кульки имеют одинаковую скорость, равную -7 м/с. Обозначим эту конечную скорость как \(v_f\).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

Мы знаем, что \(v_1 = v_2 = -7\) м/с, поэтому можно преобразовать уравнение:

\[m_1 \cdot (-7) + m_2 \cdot (-7) = (m_1 + m_2) \cdot (-7)\]
\[-7m_1 - 7m_2 = -7(m_1 + m_2)\]
\[-7m_1 - 7m_2 = -7m_1 - 7m_2\]

Как видите, оба выражения равны. Это означает, что масса первой кульки относительно массы второй кульки в итоге не изменится после пружного столкновения. Отношение масс останется прежним, и его можно обозначить как \(m_1/m_2\).

Таким образом, отношение массы первой кульки к массе второй кульки составляет \(m_1/m_2 = 1/1\) или просто \(1\).

Итак, масса первой кульки равна массе второй кульки.