Якого значення коефіцієнта тертя між бруском і столом можна встановити, якщо, прикладаючи до бруска поштовх

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы динамики, а конкретно - второй закон Ньютона, который утверждает, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию поверхности.

Нормальная реакция равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения \( g \) (при условии, что брусок находится на горизонтальной поверхности). Тогда нормальная реакция равна \( N = mg \), где \( m \) - масса бруска.

Сила трения можно выразить как \( F = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения между бруском и столом.

Применяя второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( a \) - ускорение, имеем:
\[ \mu \cdot N = ma \]

Так как по условию в начальный момент времени \( v_0 = 2,5 \ м/с \) (начальная скорость) и брусок останавливается после проезда расстояния \( s = 1,5 \ м \), то можно воспользоваться уравнением кинематики:
\[ v^2 = v_0^2 - 2a \cdot s \]
для нахождения ускорения \( a \).

Так как брусок останавливается, то \( v = 0 \), и уравнение принимает вид:
\[ 0 = v_0^2 - 2a \cdot s \]

Подставим значения и найдем \( a \):
\[ 0 = (2,5 \ м/с)^2 - 2a \cdot 1,5 \ м \]

Решая данное уравнение, получим значение ускорения \( a \). После этого сможем найти нормальную реакцию \( N \), используя формулу \( N = mg \), и наконец, определить коэффициент трения \( \mu \) с помощью формулы \( \mu = \frac{F}{N} \).

Если требуется более детальное решение, пожалуйста, сообщите, какие значения имеют масса бруска \( m \) и ускорение свободного падения \( g \).