Який зріст у людини, яка стоїть на відстані 5 м від основи ліхтарного стовпа

Question

Физика: Який зріст у людини, яка стоїть на відстані 5 м від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 м, якщо довжина її тіні дорівнює

Yarilo · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Положим, что рост человека обозначается буквой \( h \).

По условию, длина тени, которую бросает человек, равна \( x \) метров. Также нам известно, что высота столба лампы составляет 5,6 метра, а расстояние от основания столба до человека равно 5 метрам.

Мы можем построить следующую схему:



          A (человек)

          |

          |

   B ----------------- C (верхняя точка столба)

   |                  |

   |                  |

   E (верхняя точка тени) D (нижняя точка тени)

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников ABC и ECD:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{ED}}{{CD}}\)

Заменяем известные значения:
\(\frac{{5}}{{5,6}} = \frac{{x}}{{5,6 + h}}\)

Далее решаем полученное уравнение относительно \( h \):

\(\frac{{5}}{{5,6}} = \frac{{x}}{{5,6 + h}}\)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на \( 5,6 + h \), и далее решить его:

\(5 \cdot (5,6 + h) = 5,6 \cdot x\)

\(28 + 5h = 5,6x\)

Теперь можем выразить \( h \):

\(5h = 5,6x - 28\)

\(h = \frac{{5,6x - 28}}{5}\)

Таким образом, высота человека равна \( \frac{{5,6x - 28}}{5} \) метров.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти искомую высоту человека. Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна помощь с другими заданиями, буду рад помочь!

Який зріст у людини, яка стоїть на відстані 5 м від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 м, якщо довжина її тіні

Yarilo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!