Який є значення опору алюмінієвого дроту довжиною 150 см, якщо його площа поперечного перерізу становить 0,1 мм2?

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулами, связывающими сопротивление, длину, площадь поперечного сечения и питомое сопротивление проводника.

1. Начнем с расчета сопротивления алюминиевого провода. Воспользуемся формулой:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - питомое сопротивление алюминия, \( L \) - длина провода, \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Подставим известные значения: \( \rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \), \( L = 150 \, \text{см} = 1,5 \, \text{м} \), \( S = 0,1 \, \text{мм}^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \):

\[ R = \frac{{2,8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 1,5 \, \text{м}}}{{0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}} \]

Выполним вычисления:

\[ R = 4,2 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление алюминиевого провода длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,1 мм2 равно 4,2 Ом.

2. Далее, чтобы рассчитать напряжение на краях провода, воспользуемся формулой:

\[ U = I \cdot R \]

где \( U \) - напряжение на краях провода, \( I \) - сила тока через провод, \( R \) - его сопротивление.

Подставим известные значения: \( I = 0,5 \, \text{А} \), \( R = 4,2 \, \text{Ом} \):

\[ U = 0,5 \, \text{А} \cdot 4,2 \, \text{Ом} \]

Выполним вычисления:

\[ U = 2,1 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на краях алюминиевого провода, через который протекает сила тока 0,5 А, равно 2,1 В.

3. Для вычисления питомого сопротивления проводника воспользуемся формулой:

\[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \]

где \( \rho \) - питомое сопротивление проводника, \( R \) - его сопротивление, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника, \( L \) - длина проводника.

Подставим известные значения: \( R = 4,2 \, \text{Ом} \), \( S = 0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \), \( L = 1,5 \, \text{м} \):

\[ \rho = 4,2 \, \text{Ом} \cdot \frac{0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}{1,5 \, \text{м}} \]

Выполним вычисления:

\[ \rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]

Таким образом, питомое сопротивление для алюминия составляет \( 2,8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Надеюсь, это решение ясно и понятно.