Який заряд повинна мати друга кулька для зменшення сили натягу нитки вдвічі?

Question

Физика: Який заряд повинна мати друга кулька для зменшення сили натягу нитки вдвічі? Кулька масою 150 мг, підвішена на шовковій нитці, має заряд +10 нкл. на відстані 30 см від неї знизу розміщують іншу

Алекс · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух заряженных тел пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряд второй кульки, который мы ищем, будет \(Q\) Кл.

По условию, первая кулька имеет заряд \(+10\) нКл, а расстояние между ними составляет \(30\) см, что равно \(0.3\) м.

Определим силу натягу нити. Известно, что сила натягу нити равна силе электростатического отталкивания между двумя кульками. Запишем формулу для силы натягу нити:

\[F = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{|Q_1Q_2|}{r^2}\]

Где \(F\) - сила натягу нити, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} ~\text{Кл}^2/\text{Нм}^2\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды кульки 1 и кульки 2 соответственно, \(r\) - расстояние между кульками.

Так как мы хотим, чтобы сила натягу нити уменьшилась в 2 раза, то новая сила будет равна половине исходной силы (\(F" = \dfrac{1}{2}F\)).

Теперь мы можем получить уравнение, подставив все известные значения:

\[\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{|10\times10^{-9} \cdot Q|}{(0.3)^2} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{|10\times10^{-9} \cdot 10\times10^{-9}|}{(0.03)^2}\]

Теперь найдем решение этого уравнения.

Який заряд повинна мати друга кулька для зменшення сили натягу нитки вдвічі? Кулька масою 150 мг, підвішена на шовковій

Алекс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!