Якій висоті дорівнює частина тіла, що виступає над поверхнею води, якщо тіло має форму правильного тіла із густиною

Щоб знайти висоту частини тіла, що виступає над поверхнею води, ми можемо скористатися законом Архімеда, який говорить, що сила плавання на тіло в рідині дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє.

У даній задачі ми маємо правильне тіло з густиною 800 кг/м^3 та товщиною 50 см. Для знаходження висоти, яку це тіло виступає над поверхнею води, нам потрібно знайти масу води, яку воно витісняє.

Формула для обчислення маси води, витісненої тілом, має вигляд:
\[ m = V \cdot \rho \]
де \( m \) - маса води (кг), \( V \) - об"єм витісненої води (м^3), а \( \rho \) - густина води (кг/м^3).

Також, ми знаємо, що об"єм витісненої води може бути обчислений за формулою:
\[ V = A \cdot h \]
де \( A \) - площа поперечного перерізу тіла, \( h \) - висота, яку тіло виступає над поверхнею води (м).

Щоб знайти площу поперечного перерізу тіла, можна скористатися формулою:
\[ A = S \cdot h \]
де \( S \) - площа основи тіла (м^2), \( h \) - висота тіла (м).

У нашому випадку, ми маємо правильне тіло, тому площа основи буде рівна площі бокової поверхні, тобто \( S = P \cdot h \), де \( P \) - периметр основи тіла (м).

Таким чином, загальна формула для обчислення висоти тіла, що виступає над поверхнею води, має вигляд:
\[ h = \frac{m}{\rho \cdot S} = \frac{m}{\rho \cdot P \cdot h} \]

Тепер ми можемо розв"язати цю формулу відносно висоти \( h \):
\[ h = \frac{m}{\rho \cdot P} \]

Для виконання обчислень, нам потрібно знати значення густини води, яке дорівнює 1000 кг/м^3. Оскільки густина води більша за густиною тіла, то вода займе певну частину об"єму тіла і тіло виступатиме над поверхнею води.

Задавши значення \( \rho = 1000 \) кг/м^3, ми можемо обчислити висоту \( h \) за формулою:
\[ h = \frac{m}{\rho \cdot P} = \frac{m}{1000 \cdot P} \]

Тут нам потрібно обчислити периметр основи \( P \). Це можна зробити шляхом знаходження суми довжин усіх сторін основи тіла. Оскільки ми не знаємо форму і розмірів тіла, то ми не можемо точно обчислити периметр \( P \).

Тому, для визначення висоти, на яку частина тіла виступає над поверхнею води, нам потрібно знати точну форму тіла і розміри його основи. Без цих даних, ми не зможемо розв"язати дану задачу повністю. Такі дані можуть бути надані в умові задачі або можуть бути необхідно ними скористатися для їх визначення.