Який вигляд має функція f(x) = 4/x^5 в загальному випадку?
Яхонт
Функція має свої особливості і вигляд у загальному випадку. Давайте розглянемо це крок за кроком.
1. Перший крок - проаналізувати додаткові властивості функції:
- Функція має додаткову умову , оскільки ділення на нуль не визначене.
- Функція є раціональною, оскільки вона виражена як дробів степенів .
- Значення функції визначені для будь-якого числа, крім .
2. Другий крок - знайти область визначення функції:
- За умовою , тому область визначення функції - усі дійсні числа, крім .
3. Третій крок - визначити знак функції:
- Оскільки чисельник додатний (4), а знаменник завжди має невід"ємне значення, то значення функції також завжди будуть додатніми.
- Тобто, функція завжди буде позитивною.
4. Четвертий крок - аналізувати поведінку функції при збільшенні або зменшенні значення аргумента:
- Якщо , тобто аргумент функції прямує до нескінченності, то значення функції буде прямувати до нуля.
- Якщо , тобто аргумент функції прямує до нуля, то значення функції буде прямувати до нескінченності.
- Графік функції має горизонтальну асимптоту при і вертикальну асимптоту .
5. П"ятий крок - побудувати графік функції:
- Зверху наведений опис поведінки функції допомагає побудувати графік.
- На графіку буде видно, як функція росте, коли зменшується, і як вона спадає, коли збільшується.
- Також буде видно, як функція наближається до вертикальної асимптоти і горизонтальної асимптоти .
Це загальний опис функції , який надає деяку інформацію про її вигляд та особливості. Зображення графіку функції може допомогти краще зрозуміти її поведінку та властивості.
1. Перший крок - проаналізувати додаткові властивості функції:
- Функція має додаткову умову
- Функція є раціональною, оскільки вона виражена як дробів степенів
- Значення функції визначені для будь-якого числа, крім
2. Другий крок - знайти область визначення функції:
- За умовою
3. Третій крок - визначити знак функції:
- Оскільки чисельник додатний (4), а знаменник
- Тобто, функція
4. Четвертий крок - аналізувати поведінку функції при збільшенні або зменшенні значення аргумента:
- Якщо
- Якщо
- Графік функції
5. П"ятий крок - побудувати графік функції:
- Зверху наведений опис поведінки функції допомагає побудувати графік.
- На графіку буде видно, як функція росте, коли
- Також буде видно, як функція наближається до вертикальної асимптоти
Це загальний опис функції
Знаешь ответ?