Який є відстань між точками а і с в трикутниках авс і а1в1с1, якщо ав=а1в1 та вс=в1с1, вв1=8 см та а1с=10

Чтобы найти расстояние между точками A и C в треугольниках ABC и A1B1C1, если AB = A1B1 и BC = B1C1, A1C1 = 8 см и A1C = 10 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Для начала, давайте построим треугольники ABC и A1B1C1, чтобы проще визуализировать их:

\[
\begin{align*}
B \\
/ \ \\
/ \ \\
A ----- C \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
B1 \\
/ \ \\
/ \ \\
A1 ------ C1 \\
\end{align*}
\]

Теперь обратимся к треугольнику ABC. У нас есть сторона AB, равная стороне A1B1. Мы также знаем, что сторона BC равна стороне B1C1. Нам нужно найти расстояние между точками A и C.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между A и C. В данном случае, стороны AB и BC являются катетами, и расстояние AC является гипотенузой.

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]

Подставляя значения:

\[
AC^2 = (A1B1)^2 + (B1C1)^2
\]

\[
AC^2 = 8^2 + 10^2
\]

\[
AC^2 = 64 + 100
\]

\[
AC^2 = 164
\]

Теперь возьмем квадратный корень обоих частей уравнения:

\[
AC = \sqrt{164}
\]

Поскольку 164 не является точным квадратом, мы оставим ответ в символьной форме:

\[
AC = \sqrt{164} \approx 12.806
\]

Таким образом, расстояние между точками A и C в треугольниках ABC и A1B1C1 примерно равно 12.806 см.