Який є величиною кута заломлення, коли промінь світла падає під кутом 40° на плоску межу двох середовищ і

Щоб визначити величину кута заломлення, спочатку використаємо закон заломлення світла. Закон заломлення говорить, що співвідношення синусів кутів падіння \((\theta_1)\) і заломлення \((\theta_2)\) променя світла на границі між двома середовищами є постійним, і це співвідношення можна виразити формулою:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

де \(n_1\) і \(n_2\) - показники заломлення першого і другого середовищ відповідно.

В нашому випадку ми знаємо, що кут падіння \(\theta_1 = 40^\circ\) і кут між променем заломлення і видбитим променем \(\theta_2 = 110^\circ\).

Тепер ми повинні визначити показники заломлення. Давайте позначимо показник заломлення першого середовища як \(n_1\) і показник заломлення другого середовища як \(n_2\).

За задачею нам не дані конкретні значення показників заломлення. Тому ми не зможемо надати точну відповідь на питання про величину кута заломлення. Я можу продемонструвати процес розв"язання, але без конкретних числових значень показників заломлення, результат буде виражений у вигляді символів.

Застосуємо закон заломлення до нашого випадку:

\[
\frac{{\sin(40^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Тепер ми не можемо безпосередньо визначити величину кута заломлення, оскільки нам не дані конкретні значення показників заломлення. Однак, припустимо, що ми знаємо показники заломлення і позначимо їх як \(n_1 = 1.5\) та \(n_2 = 1.3\). Зараз ми зможемо визначити величину кута заломлення, підставивши ці значення до нашої формули:

\[
\frac{{\sin(40^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.3}}{{1.5}}
\]

За допомогою математичних обчислень, ми можемо виразити \(\theta_2\):

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{1.3 \cdot \sin(40^\circ)}}{{1.5}}
\]

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1.3 \cdot \sin(40^\circ)}}{{1.5}}\right)
\]

Отже, величина кута заломлення \(\theta_2\) буде залежати від конкретних значень показників заломлення.

Будь ласка, поміркуйте про те, які значення показників заломлення в питанні можуть бути задані, і я надамо додаткові розрахунки, щоб визначити величину кута заломлення.