Який є величиною кута заломлення, коли промінь світла падає під кутом 40° на плоску межу двох середовищ і

Щоб визначити величину кута заломлення, спочатку використаємо закон заломлення світла. Закон заломлення говорить, що співвідношення синусів кутів падіння $({\theta }_1)$ і заломлення $({\theta }_2)$ променя світла на границі між двома середовищами є постійним, і це співвідношення можна виразити формулою:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

де $n_1$ і $n_2$ - показники заломлення першого і другого середовищ відповідно.

В нашому випадку ми знаємо, що кут падіння ${\theta }_1={40}^{\circ }$ і кут між променем заломлення і видбитим променем ${\theta }_2={110}^{\circ }$.

Тепер ми повинні визначити показники заломлення. Давайте позначимо показник заломлення першого середовища як $n_1$ і показник заломлення другого середовища як $n_2$.

За задачею нам не дані конкретні значення показників заломлення. Тому ми не зможемо надати точну відповідь на питання про величину кута заломлення. Я можу продемонструвати процес розв"язання, але без конкретних числових значень показників заломлення, результат буде виражений у вигляді символів.

Застосуємо закон заломлення до нашого випадку:

$$\frac{\sin ({40}^{\circ })}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

Тепер ми не можемо безпосередньо визначити величину кута заломлення, оскільки нам не дані конкретні значення показників заломлення. Однак, припустимо, що ми знаємо показники заломлення і позначимо їх як $n_1=1.5$ та $n_2=1.3$. Зараз ми зможемо визначити величину кута заломлення, підставивши ці значення до нашої формули:

$$\frac{\sin ({40}^{\circ })}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{1.3}{1.5}$$

За допомогою математичних обчислень, ми можемо виразити ${\theta }_2$:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{1.3\cdot \sin ({40}^{\circ })}{1.5}$$

$${\theta }_2=\arcsin \left(\frac{1.3\cdot \sin ({40}^{\circ })}{1.5}\right)$$

Отже, величина кута заломлення ${\theta }_2$ буде залежати від конкретних значень показників заломлення.

Будь ласка, поміркуйте про те, які значення показників заломлення в питанні можуть бути задані, і я надамо додаткові розрахунки, щоб визначити величину кута заломлення.