Якій у кілька разів довша афелійна відстань від перигелійної відстані, якщо ексцентриситет орбіти дорівнює 0,5?

Щоб відповісти на це запитання, давайте спершу розберемося, що таке афелійна та перигелійна відстань.

Перигелійна відстань - це найближча відстань між Сонцем і планетою в її орбіті. Іншими словами, це точка, в якій планета знаходиться найближче до Сонця. А на афелійній відстані планета знаходиться найдалі від Сонця.

Ексцентриситет орбіти - це міра "овальності" орбіти планети. Значення ексцентриситету лежить в діапазоні від 0 до 1. Якщо ексцентриситет дорівнює 0, то орбіта є повністю круговою, а якщо він дорівнює 1, то орбіта є максимально ексцентричною (вдвічі більша відстань між афелієм та перигелієм).

Для обчислення відношення довжини афелійної відстані до перигелійної відстані, нам необхідно знати власний радіус перигелійної орбіти, або іншими словами, довжину перигелійної відстані.

Якщо ми позначимо перигелійну відстань як \(d_1\), а афелійну відстань як \(d_2\), то ми хочемо знайти відношення \(\frac{d_2}{d_1}\).

Відомо, що ексцентриситет орбіти дорівнює 0,5. Формула для відношення афелійної дистанції до перигелійної дистанції вже відома нам і вона має вигляд:

\[
\frac{d_2}{d_1} = 1 + e
\]

де \(e\) - ексцентриситет орбіти.

Підставляємо відоме значення ексцентриситету в формулу:

\[
\frac{d_2}{d_1} = 1 + 0,5 = 1,5
\]

Таким чином, отримуємо, що афелійна відстань в 1,5 рази довша від перигелійної відстані, коли ексцентриситет орбіти дорівнює 0,5.