Який тиск виявляється вода на дно посудини у формі куба, якщо вона заповнена об’ємом 64 см3?

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для расчета давления жидкости на дно сосуда. Формула имеет вид:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность дна сосуда, и \(S\) - площадь этой поверхности.

В данном случае, сила, действующая на поверхность дна, будет равна силе, с которой вес воды давит на это дно. Удобно использовать формулу для расчета веса:

\[F = m \times g\]

где \(m\) - масса вещества, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Масса воды можно найти, зная ее плотность и объем:

\[m = \rho \times V\]

где \(\rho\) - плотность воды, а \(V\) - объем.

Теперь мы имеем все необходимые значения и можем перейти к вычислениям.

Объем воды указан в задаче и равен 64 см\(^3\). Чтобы перевести его в метрическую систему, воспользуемся следующим соотношением: 1 см\(^3\) = 0,000001 м\(^3\). Подставим значение объема в формулу для массы:

\[m = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 64 \, \text{см}^3 \times 0,000001 \, \text{м}^3/\text{см}^3\]

Результат вычислений будет выражен в килограммах (кг).

Подставим теперь массу в формулу для силы:

\[F = m \times g = ...\]

Применим значение ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/c}^2\).

Теперь у нас есть значение силы, известное значение плотности воды (\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)) и объема (\(V = 64 \, \text{см}^3\)).

Осталось найти площадь поверхности дна. Для куба, площадь этой поверхности равна стороне куба в квадрате. Так как куб имеет все стороны равными, можно выбрать любую из них.

Пусть сторона куба будет \(a\), тогда площадь поверхности дна будет равна \(S = a^2\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, можно найти искомое давление, подставив их в формулу:

\[P = \frac{F}{S}\]

Произведем все вычисления.