Який є розмір кожного з кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо: 1) всі кути рівні один одному; 2) два

Задача: Який є розмір кожного з кутів, утворених при перетині двох прямих?

1) Якщо всі кути рівні один одному:
У даному випадку, при перетині двох прямих, ми отримуємо чотири рівних між собою кути. Так як сума всіх кутів в загальному просторі становить 360 градусів, то для даної задачі кожний кут буде мати розмір 360 градусів поділений на 4, що дорівнює 90 градусів.

Відповідь: Розмір кожного з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 90 градусів.

2) Якщо два з цих кутів мають сумарний розмір 84 градуси:
В цьому випадку, при перетині двох прямих, кути можуть бути неоднакові. Але знаючи, що два з цих кутів мають сумарний розмір 84 градуси, ми можемо скласти рівняння:
x + y = 84,

де x - розмір одного з кутів, y - розмір другого кута.

Оскільки сума всіх кутів при перетині двох прямих становить 360 градусів, ми можемо записати ще одне рівняння:
x + y + x + y = 360,
2x + 2y = 360,
x + y = 180.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:
Система:
x + y = 84,
x + y = 180.

Вирішуючи цю систему, ми отримаємо значення кожного з кутів. Віднімаємо перше рівняння від другого:

(x + y) - (x + y) = 180 - 84,
0 = 96.

Отримали, що 0 = 96 - неможливе рівняння. Це означає, що таких кутів не існує.

Відповідь: Неможливо знайти розмір кожного з кутів, якщо два з них мають сумарний розмір 84 градуси.

3) Різниця між двома кутами становить 46 градусів:
У цьому випадку, ми можемо позначити один кут як x, а другий кут позначимо y. За умовою задачі, різниця між цими кутами становить 46 градусів, тобто:
x - y = 46.

Також, якщо додати всі кути при перетині двох прямих, отримаємо 360 градусів:
x + y + x + y = 360,
2x + 2y = 360,
x + y = 180.

Ми отримали систему рівнянь:
Система:
x - y = 46,
x + y = 180.

Додамо два рівняння:
(x - y) + (x + y) = 46 + 180,
2x = 226,
x = 113.

Підставимо значення x у будь-яке з рівнянь:
113 + y = 180,
y = 180 - 113,
y = 67.

Відповідь: Розмір першого кута становить 113 градусів, а розмір другого кута становить 67 градусів.

4) Сумарний розмір трьох кутів становить 228 градусів:
Припустимо, що перший кут має розмір x градусів, другий кут - y градусів, а третій кут - z градусів. За умовою задачі, сумарний розмір трьох кутів становить 228 градусів, тобто:
x + y + z = 228.

Враховуючи, що сума всіх кутів при перетині двох прямих дорівнює 360 градусів, ми можемо записати ще одне рівняння:
x + y + z = 360.

Маючи два рівняння, ми можемо вирішити систему і знайти розмір кожного з кутів.

Віднімаємо перше рівняння від другого:
(x + y + z) - (x + y + z) = 360 - 228,
0 = 132.

Отримали, що 0 = 132 - неможливе рівняння. Це означає, що таких кутів не існує.

Відповідь: Неможливо знайти розмір кожного з кутів, якщо сумарний розмір трьох кутів становить 228 градусів.