Який є показник заломлення соняшникової олії, якщо кут падіння променя на її поверхню дорівнює 60° і кут заломлення

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом преломления света Снеллиуса.

Закон Снеллиуса говорит о том, что отношение синуса угла падения (\(\sin\theta_1\)) к синусу угла преломления (\(\sin\theta_2\)) равно отношению показателей преломления двух сред (\(n_1\) и \(n_2\)):

\(\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \dfrac{n_2}{n_1}\)

В нашей задаче у нас есть угол падения \(\theta_1 = 60^\circ\) и угол преломления \(\theta_2 = 36^\circ\). Обозначим показатель преломления воздуха, из которого идет падающий луч, как \(n_1 = 1\). Наша задача - найти \(n_2\), показатель преломления соняшниковой олии.

Теперь мы можем записать уравнение:

\(\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 36^\circ} = \dfrac{n_2}{1}\)

Для нахождения показателя преломления соняшниковой олии (\(n_2\)), нам необходимо решить данное уравнение:

\(\sin 60^\circ = \sin 36^\circ \cdot n_2\)

Подставим значения синусов:

\(\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{\sqrt{5 + \sqrt5}}{4} \cdot n_2\)

Теперь, чтобы найти значение \(n_2\), необходимо решить данное уравнение, деля обе части уравнения на \(\dfrac{\sqrt{5 + \sqrt5}}{4}\):

\(n_2 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{4}{\sqrt{5 + \sqrt5}}\)

Таким образом, показатель преломления соняшниковой олии (\(n_2\)) равен \(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{4}{\sqrt{5 + \sqrt5}}\).

Используя калькулятор, мы можем привести данное значение в числовую форму.