Який опір лампи, якщо відомо, що заміна однієї з ламп на резистор призводить до збільшення потужності в колі у 2 рази?

Давайте розглянемо дану задачу про опір лампи і заміну однієї з ламп на резистор.

Для того, щоб знайти опір лампи, нам потрібно відповісти на питання: як змінюється потужність кола при заміні лампи на резистор?

Спочатку припустимо, що опір лампи до заміни дорівнює R, а опір резистора після заміни - x. Вихідна потужність кола до заміни буде P.

Коли замінюється одна з ламп на резистор, опір кола змінюється з R на x. Наша мета - знайти вираз для зміненої потужності P".

Згідно умови задачі, заміна лампи на резистор призводить до збільшення потужності в колі у 2 рази. Тобто P" = 2P.

Визначимо, як залежить потужність від опору кола. Згідно закону Джоуля-Ленца, потужність можна обчислити за формулою P = I^2 * R, де I - сила струму в колі.

Припустимо, що напруга в колі залишається постійною, незалежно від опору. Тоді сила струму I також залишається постійною.

Після заміни лампи на резистор, сила струму I залишається незмінною, оскільки всередині кола нічого іншого не змінилось - змінився лише опір.

Тепер, коли ми маємо вираз для зміненої потужності P", можемо записати рівняння:

P" = I^2 * x

Згідно умови P" = 2P, тому ми отримуємо

2P = I^2 * x

Після цього, ми можемо виразити опір лампи R через x:

R = (2P) / I^2

Отже, опір лампи дорівнює (2P) / I^2.

Помітка: Варто звернути увагу на одиниці вимірювання опору лампи. У SI-системі опір вимірюється в омах (Ω). Також не забудьте перевірити дані, задані в умові задачі, для того, щоб знайти значення потужності P та сили струму I. Зверніть увагу, що дану задачу можна розв"язати інакше, скориставшись законом Ома, але цей метод також приводить до правильної відповіді.