Який об єм призми знаходиться в основі прямої призми з прямокутним трикутником, що має катети довжиною 6 см і

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знайти об"єм основної призми з прямокутним трикутником. Давайте розглянемо послідовні кроки для отримання рішення.

Крок 1: Знайдемо площу бічної поверхні прямої призми.
Відомо, що площа бічної поверхні дорівнює 96 см².
Формула для обчислення площі бічної поверхні прямих призм:
\[P = ph,\]
де P - площа бічної поверхні, p - периметр основи прямої призми, h - висота прямої призми.

Крок 2: Знайдіть периметр основи прямої призми.
Оскільки у нас прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см, периметр можна обчислити за формулою:
\[p = a + b + c,\]
де a і b - довжина катетів прямокутного трикутника, c - гіпотенуза прямокутного трикутника.
З використанням теореми Піфагора, знаходимо значення гіпотенузи:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2}.\]

Крок 3: Знаходимо висоту прямої призми.
Оскільки пряма призма має прямокутний трикутник як основу, висоту можна виражати як довжину одного з його катетів. В даному випадку, ви можете вибрати будь-який катет (6 см або 8 см) як висоту прямої призми.

Крок 4: Знаходимо об"єм прямої призми.
Формула для обчислення об"єму прямої призми:
\[V = S \cdot h,\]
де V - об"єм, S - площа основи прямої призми, h - висота прямої призми.

Отже, ми маємо всі необхідні кроки для вирішення задачі. Вам залишається лише вставити числа у формули і обчислити результат.

Якщо у вас виникнуть які-небудь питання або потреба в додатковому роз"ясненні, будь ласка, повідомте мене.