Який об єм повітря необхідно мати для згоряння 40 літрів пропану? Яка є концентрація кисню в повітрі?

Для начала рассмотрим задачу о необходимом объеме воздуха для сжигания 40 литров пропана. Основная идея состоит в том, что для полного сгорания одного моля газа требуется определенное количество кислорода. В воздухе примерно 21% составляет кислород, а 79% - азот.

Сначала вычислим количество пропана в молях. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(V = n \cdot R \cdot T / P\), где \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах, \(P\) - давление в Па.

Пропан имеет молекулярную массу примерно равную \(44\) (г/моль). Тогда количество пропана можно вычислить по формуле \(n = m / M\), где \(m\) - масса вещества, \(M\) - молекулярная масса. В нашем случае масса пропана составляет \(40\) литров.

\(1\) литр пропана примерно равен \(1,881\) грамму. Поэтому масса \(40\) литров пропана составляет \(40 \cdot 1,881 = 75,24\) грамма.

Теперь вычислим количество пропана в молях:

\[n = m / M = 75,24 / 44 \approx 1,71 \, \text{моля}\]

Так как при сжигании моль пропана соответствует 5 молям кислорода, то для сгорания 1,71 моля пропана \(n_{\text{кисл}} = 1,71 \cdot 5 = 8,55\) молей кислорода требуется.

Теперь рассчитаем объем кислорода. Однако для этого нам нужно узнать фактическую концентрацию кислорода в воздухе. Ранее было сказано, что кислород составляет примерно 21% объема воздуха.

Для нашей задачи используем пропорцию:

\[\frac{{n_{\text{кисл}}}}{{n_{\text{общ}}}} = \frac{{V_{\text{кисл}}}}{{V_{\text{возд}}}}\]

где \(n_{\text{общ}}\) - общее количество вещества в воздухе, а \(V_{\text{возд}}\) - общий объем воздуха.

Подставим известные значения и найдем объем кислорода:

\[\frac{{8,55}}{{n_{\text{общ}}}} = \frac{{0,21}}{{1}}\]

Отсюда можно найти общее количество вещества в воздухе:

\[n_{\text{общ}} = \frac{{8,55}}{{0,21}} \approx 40,71 \, \text{моля}\]

Теперь можем рассчитать объем кислорода:

\[V_{\text{кисл}} = n_{\text{кисл}} \cdot R \cdot T / P\]

Подставляем известные значения:

\[V_{\text{кисл}} = 8,55 \cdot R \cdot T / P\]

Азот составляет около 79% объема воздуха, поэтому объем азота можно рассчитать следующим образом:

\[V_{\text{азот}} = V_{\text{возд}} - V_{\text{кисл}}\]

Примем стандартные значения:

\(R = 8,314\) (моль/(К \cdot Па)) - универсальная газовая постоянная

\(T = 298\) Кельвинов - комнатная температура

\(P = 101325\) Па - атмосферное давление

Подставляем значения и получаем:

\[V_{\text{кисл}} = 8,55 \cdot 8,314 \cdot 298 / 101325 \approx 0,209 \, \text{л}\]

\[V_{\text{азот}} = 40 - 0,209 \approx 39,791 \, \text{л}\]

Итак, для сгорания 40 литров пропана необходимо иметь примерно 0,209 литра кислорода и примерно 39,791 литра азота в воздухе.

Ответ: Объем кислорода в воздухе составляет приблизительно 0,209 литра, а концентрация кислорода в воздухе равна примерно 21%.