Який об єм підводної і надводної частини крижини, яка має об єм 4м³ і плаває на поверхні води? Припустимо, що густина

Ця задача може бути вирішена за допомогою принципу Архімеда, який говорить нам, що підйомна сила, діюча на тіло, сповідується законом: підйомна сила дорівнює вазі розплівчастого виділування.

Спочатку, для обчислення підйомної сили ми розглянемо вагу крижини. Все тіло розташовується у воді, тому ми можемо використовувати густину води для обчислення ваги. Формула для обчислення ваги цього випадку викладена нижче:

\[Вага = \text{густина води} \times \text{об"єм}\]

Після цього, ми можемо обчислити об"єм води, який витікає при поверхні, за допомогою принципу Архімеда. Підйомна сила, що діє на крижину у воді, дорівнює вазі цього виділування. Але вага цього виділування рівна вазі води, яка витікає. Отже, можемо записати наступну рівність:

\[Вага_{води} = Вага_{льоду}\]

Розкривши формули і підставивши дані, отримаємо:
\[1000 \, \text{кг/м³} \times \text{об"єм_{води}} = 900 \, \text{кг/м³} \times 4 \, \text{м³}\]

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння для обчислення об"єму води:

\[\text{об"єм_{води}} = \frac{900 \, \text{кг/м³} \times 4 \, \text{м³}}{1000 \, \text{кг/м³}}\]

Нарешті, обчислюємо:

\[\text{об"єм_{води}} = 3.6 \, \text{м³}\]

Отже, об"єм підводної частини крижини становить 3.6 м³. Для обчислення об"єму надводної частини, ми можемо відняти об"єм підводної частини від загального об"єму крижини:

\[\text{об"єм_{надводної_частини}} = \text{об"єм_{крижини}} - \text{об"єм_{води}}\]

Підставивши значення знаходяться попередньо, отримаємо:

\[\text{об"єм_{надводної_частини}} = 4 \, \text{м³} - 3.6 \, \text{м³} = 0.4 \, \text{м³}\]

Таким чином, об"єм надводної частини крижини становить 0.4 м³. Остаточно, відповідь на задачу: підводна частина крижини має об"єм 3.6 м³, а надводна частина - 0.4 м³.