Який об єм металевої деталі, якщо вона підвішена до динамометра і опущена у гас, і покази динамометра дорівнюють ...?

Щоб визначити об"єм металевої деталі, необхідно спираючись на покази динамометра, використати закон Архімеда та формулу для об"єму тіла.

1. Спочатку розберемося з законом Архімеда. Згідно з ним, на тіло, що розміщене у рідині або газі, діє вертикальна сила плавання, яка дорівнює вазі розтлумаченої рідини або газу, яке витиснуте тілом. Запишемо формулу цього закону:

\[F_b = \rho \cdot g \cdot V\]

де:
F_b - сила плавання,
\rho - щільність рідини чи газу,
g - прискорення вільного падіння,
V - об"єм витисненої рідини чи газу.

2. Далі застосуємо цей закон до нашої задачі. Правильно розуміти, що ру чинимо наступні припущення: динамометр вимірює вагу металевої деталі, коли вона опущена до газу. Значить, покази динамометра відображають вагу деталі, яка може бути вважена рівною силі плавання. Застосуємо це до нашої формули:

\[F_b = \rho \cdot g \cdot V = W\]

де:
F_b - покази динамометра,
\rho - щільність газу,
g - прискорення вільного падіння (приймемо рівним 9,8 м/с²),
V - об"єм витисненої газом,
W - вага металевої деталі.

3. Тепер нам потрібно знайти формулу для об"єму витисненої рідини чи газу. Згідно з принципом Архімеда, об"єм витисненої рідини чи газу дорівнює об"єму тіла, яке повністю опустилося у рідину чи газ. Тобто, об"єм витисненої газу дорівнює об"єму металевої деталі.

4. Зведемо всі відомі дані в одну формулу:

\[\rho \cdot g \cdot V = W\]

5. З останньої формули можна виразити об"єм:

\[V = \frac{W}{{\rho \cdot g}}\]

Тепер, школярю, для вирішення цієї задачі, потрібно знати покази динамометра. Якщо ви надасте мені цю інформацію, я з радістю продовжу обрахунки у вашій задачі.