Який модуль Юнга матеріалу, з якого виготовлений брусок, якщо циліндр, який

Question

Физика: Який модуль Юнга матеріалу, з якого виготовлений брусок, якщо циліндр, який має площу перерізу 2 см2 і під дією вантажу масою 1.05т, стиснувся на 0.025% своєї початкової довжини?

Антонович · Accepted Answer

Щоб вирішити дану задачу, ми використаємо формулу для розрахунку модуля Юнга (E):

\[ E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}} \]

де:
- E - модуль Юнга матеріалу,
- F - сила, що діє на матеріал (в нашому випадку, вага - \(m \cdot g\)),
- L - початкова довжина матеріалу,
- A - площа перерізу матеріалу,
- \(\Delta L\) - зміна довжини матеріалу.

Дано, що площа перерізу циліндра дорівнює 2 см\(^2\), маса вантажу - 1.05 т (або 1050 кг), а зміна довжини становить 0.025% від початкової довжини.

Перш ніж продовжити, перетворимо всі одиниці в СІ:

Маса вантажу: 1.05 т = 1050 кг

Площа перерізу: 2 см\(^2\) = 2 \(\times\) 10\(^{-4}\) м\(^2\)

Знаходимо силу, що діє на матеріал:

\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 1050 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ F \approx 10290 \, \text{Н} \]

Тепер, враховуючи всі вихідні дані, ми можемо обчислити модуль Юнга (E):

\[ E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}} \]
\[ E = \frac{{10290 \, \text{Н} \cdot L}}{{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot (0.025/100) \cdot L}} \]

Спрощуючи вираз, отримуємо:

\[ E = \frac{{10290 \, \text{Н}}}{{8 \times 10^{-6} \, \text{м}}} \]

Після поділу отримуємо:

\[ E \approx 1286250 \, \text{Н/м}^2 \]

Тому, модуль Юнга матеріалу, з якого виготовлений брусок, становить приблизно 1286250 Н/м\(^2\).

Який модуль Юнга матеріалу, з якого виготовлений брусок, якщо циліндр, який має площу перерізу 2 см2 і під дією вантажу

Антонович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!