Який модуль вектору DE, якщо D(-3;5;7), E(1;6;10)?

Question

Геометрия: Який модуль вектору DE, якщо D(-3;5;7), E(1;6;10)?

Paryaschaya_Feya_9727 · Accepted Answer

Чтобы найти модуль вектора DE, мы должны вычислить длину этого вектора. Вектор DE представляет собой разницу между координатами точек D и E.

Для начала, нам нужно вычислить разницу между координатами по каждому измерению (x, y, z).
\[
\begin{align*}
\Delta x &= x_E - x_D \\
&= 1 - (-3) \\
&= 4
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\Delta y &= y_E - y_D \\
&= 6 - 5 \\
&= 1
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
\Delta z &= z_E - z_D \\
&= 10 - 7 \\
&= 3
\end{align*}
\]

Теперь, мы можем использовать формулу модуля вектора для трехмерного пространства:

\[
|\vec{DE}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}
\]

Подставив значения разницы координат, мы получим:

\[
|\vec{DE}| = \sqrt{4^2 + 1^2 + 3^2}
\]

Продолжая вычисления:

\[
|\vec{DE}| = \sqrt{16 + 1 + 9}
\]

\[
|\vec{DE}| = \sqrt{26}
\]

Ответ: Модуль вектора DE равен \(\sqrt{26}\) или примерно 5.099.

Мы использовали формулу модуля вектора \(\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}\), чтобы найти длину вектора DE.

Який модуль вектору DE, якщо D(-3;5;7), E(1;6;10)?

Paryaschaya_Feya_9727

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Який модуль вектору DE, якщо D(-3;5;7), E(1;6;10)?

Paryaschaya_Feya_9727

Постройте пятиугольник Ф1, последовательно соединив точки (-4; -5), (-4; -4), (-3; -4), (-2;-3...

Как найти тангенс угла, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!