Який модуль середньої векторної швидкості та середня шляхова швидкість руху кінця хвилинної стрілки годинника

Для решения этой задачи нам потребуются некоторые формулы. Давайте начнем с определения векторной скорости и средней скорости.

Векторная скорость - это изменение позиции объекта со временем. Она определяется как вектор, направленный вдоль траектории движения объекта и имеющий величину равную изменению позиции объекта деленному на интервал времени:
$$\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{r}}{t}$$
где $\overrightarrow{v}$ - векторная скорость, $\overrightarrow{r}$ - вектор перемещения объекта, $t$ - интервал времени.

Средняя скорость - это отношение перемещения объекта к интервалу времени:
$$v=\frac{\mathrm{\Delta }s}{\mathrm{\Delta }t}$$
где $v$ - средняя скорость, $\mathrm{\Delta }s$ - перемещение объекта, $\mathrm{\Delta }t$ - интервал времени.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно понять, какой путь проходит конец минутной стрелки часов за промежуток времени от 12:00 до 12:15.

За один час минутная стрелка проходит полный круг, который равен длине окружности циферблата часов. Пусть радиус этой окружности равен $r$. Длина окружности вычисляется по формуле:
$$C=2\pi r$$

Так как 12:00 и 12:15 находятся на одной и той же половине часового циферблата, конец минутной стрелки пройдет половину окружности при движении от 12:00 до 12:15.

Следовательно, путь, который проходит конец минутной стрелки за 15 минут, равен половине окружности:
$$s=\frac{1}{2}C=\frac{1}{2}\cdot 2\pi r=\pi r$$

Теперь мы можем вычислить модуль средней векторной скорости и средней шляховой скорости.

Модуль средней векторной скорости равен отношению пути к интервалу времени:
$$|\overrightarrow{v}|=\frac{s}{t}$$

Средняя скорость равна модулю векторной скорости. Следовательно, средняя шляховая скорость также будет равна отношению пути к интервалу времени:
$$v=\frac{s}{t}$$

Теперь вычислим значения этих величин, используя формулы. У нас нет конкретных значений для радиуса окружности или времени, поэтому мы не можем дать точный ответ. Однако мы можем предоставить общую формулу для решения задачи:

Модуль средней векторной скорости:
$$|\overrightarrow{v}|=\frac{\pi r}{\mathrm{\Delta }t}$$

Средняя шляховая скорость:
$$v=\frac{\pi r}{\mathrm{\Delta }t}$$

Где $r$ - радиус окружности, а $\mathrm{\Delta }t$ - интервал времени от 12:00 до 12:15.

Надеюсь, эта информация будет полезной и поможет вам решить задачу!