Який модуль середньої векторної швидкості та середня шляхова швидкість руху кінця хвилинної стрілки годинника

Для решения этой задачи нам потребуются некоторые формулы. Давайте начнем с определения векторной скорости и средней скорости.

Векторная скорость - это изменение позиции объекта со временем. Она определяется как вектор, направленный вдоль траектории движения объекта и имеющий величину равную изменению позиции объекта деленному на интервал времени:
\[\vec{v} = \frac{\vec{r}}{t}\]
где \(\vec{v}\) - векторная скорость, \(\vec{r}\) - вектор перемещения объекта, \(t\) - интервал времени.

Средняя скорость - это отношение перемещения объекта к интервалу времени:
\[v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]
где \(v\) - средняя скорость, \(\Delta s\) - перемещение объекта, \(\Delta t\) - интервал времени.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно понять, какой путь проходит конец минутной стрелки часов за промежуток времени от 12:00 до 12:15.

За один час минутная стрелка проходит полный круг, который равен длине окружности циферблата часов. Пусть радиус этой окружности равен \(r\). Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = 2 \pi r\]

Так как 12:00 и 12:15 находятся на одной и той же половине часового циферблата, конец минутной стрелки пройдет половину окружности при движении от 12:00 до 12:15.

Следовательно, путь, который проходит конец минутной стрелки за 15 минут, равен половине окружности:
\[s = \frac{1}{2} C = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r\]

Теперь мы можем вычислить модуль средней векторной скорости и средней шляховой скорости.

Модуль средней векторной скорости равен отношению пути к интервалу времени:
\[|\vec{v}| = \frac{s}{t}\]

Средняя скорость равна модулю векторной скорости. Следовательно, средняя шляховая скорость также будет равна отношению пути к интервалу времени:
\[v = \frac{s}{t}\]

Теперь вычислим значения этих величин, используя формулы. У нас нет конкретных значений для радиуса окружности или времени, поэтому мы не можем дать точный ответ. Однако мы можем предоставить общую формулу для решения задачи:

Модуль средней векторной скорости:
\[|\vec{v}| = \frac{\pi r}{\Delta t}\]

Средняя шляховая скорость:
\[v = \frac{\pi r}{\Delta t}\]

Где \(r\) - радиус окружности, а \(\Delta t\) - интервал времени от 12:00 до 12:15.

Надеюсь, эта информация будет полезной и поможет вам решить задачу!