Який є мінімальний об єм балона, який містить 6,4 кг кисню, якщо його стінки здатні витримувати тиск 15,7

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое может быть записано следующим образом:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем количество вещества \(n\) кислорода, используя массу кислорода \(m\) и его молярную массу \(M\):

\[n = \frac{m}{M}\]

Где \(m = 6.4 \, \text{кг}\) (переведем это в граммы, чтобы использовать СИ единицы) и \(M\) - молярная масса кислорода, которая равна приблизительно \(32 \, \text{г/моль}\).

Выполняя вычисления:

\[n = \frac{6400}{32} \, \text{моль} \approx 200 \, \text{моль}\]

2. Переведем температуру в кельвины. Для этого мы используем следующую формулу:

\[T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273.15\]

Где \(T_{\text{°C}} = 20 \, \text{°C}\), поэтому:

\[T_{\text{К}} = 20 + 273.15 \approx 293.15 \, \text{К}\]

3. Рассчитаем объем, используя уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Раскроем уравнение:

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Подставим известные значения:

\[V = \frac{(200)(8.314)(293.15)}{15.7 \times 10^6}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[V \approx 0.125 \, \text{л}\]

Таким образом, минимальный объем баллона, который способен выдержать заданный давление и содержать 6,4 кг кислорода при температуре 20 °C, составляет примерно 0,125 литров.