Який маса бруска, який складає 2 кг, та він зв язаний ниткою з одним кілограмовим вантажем, яку перекинули через

Для розв"язання цієї задачі спочатку розглянемо роботу сили тяжіння на брусок та вантаж. За формулою роботи сили можна знайти різницю потенціальної енергії цих двох тіл:

\[ \Delta E_p = m \cdot g \cdot \Delta h \]

де \( \Delta E_p \) - різниця потенціальної енергії, \( m \) - маса тіла, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( \Delta h \) - різниця висот.

Так як обидва тіла знаходяться на горизонтальній поверхні, то різниця висот рівна нулю:

\[ \Delta h = 0 \]

Отже, різниця потенціальної енергії також дорівнює нулю:

\[ \Delta E_p = 0 \]

Раз різниця потенціальної енергії дорівнює нулю, то зроблена робота механічних сил також має бути нульовою. А це можливо лише у випадку, коли сума сил, що діють на систему, також дорівнює нулеві.

У нашому випадку на систему діє дві сили: сила тяжіння, спрямована вниз і сила натягу нитки, спрямована вверх. Так як робота механічних сил має бути нульовою, то:

\[ F_t = m \cdot g \]

де \( F_t \) - сила тяжіння, \( m \) - маса бруска.

Підставляючи вираз для сили тяжіння і відоме значення прискорення вільного падіння \( g = 9,9 \, \text{м/с}^2 \), ми можемо знайти масу бруска:

\[ m = \frac{F_t}{g} \]

За умовою задачі маса бруска складає 2 кг, тому:

\[ m = 2 \, \text{кг} \]

Далі, для визначення прискорення тіл відносно столу застосуємо другий закон Ньютона:

\[ F_{\text{нетто}} = m_{\text{всього}} \cdot a \]

де \( F_{\text{нетто}} \) - сила нетто, \( m_{\text{всього}} \) - сумарна маса системи, \( a \) - прискорення тіл відносно столу.

Отже, сила нетто складається зі сили тяжіння та сили натягу нитки:

\[ F_{\text{нетто}} = F_t - F_n \]

де \( F_n \) - сила натягу нитки.

Заміщуючи виразом для силу тяжіння і відомим значенням маси вантажу \( m_{\text{вантаж}} = 1 \, \text{кг} \) та гравітаційного прискорення \( g = 9,9 \, \text{м/с}^2 \), ми отримаємо:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot g - m_{\text{вантаж}} \cdot g \]

\[ F_{\text{нетто}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9,9 \, \text{м/с}^2 - 1 \, \text{кг} \cdot 9,9 \, \text{м/с}^2 \]

Таким чином, сила нетто дорівнює:

\[ F_{\text{нетто}} = 1,98 \, \text{Н} - 9,9 \, \text{Н} = -7,92 \, \text{Н} \]

Отже, сила нетто спрямована вліво і дорівнює -7,92 Н.

Застовуючи другий закон Ньютона, ми можемо визначити прискорення тіл відносно столу:

\[ a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m_{\text{всього}}} \]

\[ a = \frac{-7,92 \, \text{Н}}{2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}} \]

\[ a = -3,96 \, \text{м/с}^2 \]

Таким чином, прискорення тіл відносно столу дорівнює -3,96 м/с².

Далі, для визначення сили натягу нитки спочатку знайдемо сумарну силу, діючу на систему:

\[ F_{\text{сумарна}} = m_{\text{всього}} \cdot a \]

\[ F_{\text{сумарна}} = (2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot -3,96 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{сумарна}} = -11,88 \, \text{Н} \]

Оскільки сила натягу нитки спрямована вгору, то ми можемо записати:

\[ F_n - F_t = F_{\text{сумарна}} \]

\[ F_n = F_{\text{сумарна}} + F_t \]

\[ F_n = -11,88 \, \text{Н} + 1,98 \, \text{Н} \]

\[ F_n = -9,9 \, \text{Н} \]

Отже, сила натягу нитки дорівнює -9,9 Н.

Остаточні відповіді:
1) прискорення тіл відносно столу: \(-3,96 \, \text{м/с}^2\)
2) сила натягу нитки: \(-9,9 \, \text{Н}\)