Який має бути коефіцієнт тертя нерухомих коліс тепловоза по рейках, щоб забезпечити постійний рух поїзда? Сила опору

Щоб знайти коефіцієнт тертя нерухомих коліс тепловоза по рейках, спочатку важливо розібратися, як вираховується сила опору тертя.

Для розрахунку сили опору тертя використовується співвідношення:

\[ F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{ваги}} \]

де \( F_{\text{тертя}} \) - сила опору тертя, \( \mu \) - коефіцієнт тертя, \( F_{\text{ваги}} \) - вага поїзда.

Дано, що сила опору становить 0,008 від ваги поїзда. Це можна записати так:

\[ F_{\text{тертя}} = 0,008 \cdot F_{\text{ваги}} \]

Тепер замінимо \( F_{\text{ваги}} \) на масу поїзда помножену на прискорення вільного падіння \( g \):

\[ F_{\text{ваги}} = m_{\text{поїзда}} \cdot g \]

де \( m_{\text{поїзда}} \) - маса поїзда, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Оскільки маса поїзда вказана у тоннах, а прискорення вільного падіння в метрах на секунду квадратні, ми повинні перевести масу поїзда у кілограми:

\[ m_{\text{поїзда}} = 3000 \cdot 1000 \, \text{кг} = 3000000 \, \text{кг} \]

Підставляємо це значення у формулу:

\[ F_{\text{ваги}} = 3000000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

Таким чином, сила опору тертя буде:

\[ F_{\text{тертя}} = 0.008 \cdot (3000000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}) \]

Розрахуємо:

\[ F_{\text{тертя}} = 0.024 \cdot 29400000 \, \text{Н} \approx 705600 \, \text{Н} \]

Тепер, ми знаємо силу опору тертя. Щоб продовжувати рух поїзда без підсилення чи затримки, ця сила повинна дорівнювати силі тяги тепловоза. Таким чином, ми можемо записати:

\[ F_{\text{тертя}} = F_{\text{тяги}} \]

Звідси знаходимо коефіцієнт тертя:

\[ \mu = \frac{{F_{\text{тертя}}}}{{F_{\text{тяги}}}} \]

Оскільки \( F_{\text{тертя}} = F_{\text{тяги}} \), то

\[ \mu = 1 \]

Таким чином, коефіцієнт тертя нерухомих коліс тепловоза по рейках має бути рівним 1, щоб забезпечити постійний рух поїзда.