1. Яка буде швидкість руху човна виключаючи відляку рибалки, вагою 80 кг, який стрибає в нерухомий човен зі швидкістю

Щоб обчислити швидкість руху човна після стрибка рибалки, ми можемо скористатися законом збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів системи до стрибка має дорівнювати сумі імпульсів після стрибка.

Почнемо з обчислення імпульсу рибалки перед стрибком. Імпульс (рівняння (1)) визначається як добуток маси тіла на його швидкість:
\[Imp_{before} = m \cdot v_{before} \quad (1)\]
де \(Imp_{before}\) - імпульс рибалки перед стрибком,
\(m\) - маса рибалки,
\(v_{before}\) - швидкість руху рибалки перед стрибком.

В даному випадку маса рибалки дорівнює 80 кг, а швидкість руху рибалки перед стрибком дорівнює 3 м/с. Підставляючи ці значення в рівняння (1), отримуємо:
\[Imp_{before} = 80 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Тепер розглянемо імпульс системи після стрибка. Імпульс системи (рівняння (2)) буде дорівнювати сумі імпульсів човна та рибалки після стрибка:
\[Imp_{after} = Imp_{boat} + Imp_{fisherman} \quad (2)\]
де \(Imp_{after}\) - імпульс системи після стрибка,
\(Imp_{boat}\) - імпульс човна після стрибка,
\(Imp_{fisherman}\) - імпульс рибалки після стрибка.

Оскільки човен знаходиться в нерухомому стані перед стрибком, то швидкість човна після стрибків буде нульова. Тому імпульс човна після стрибка (\(Imp_{boat}\)) буде дорівнювати нулю.

З рівняння (2) ми можемо визначити значення імпульсу рибалки після стрибка (\(Imp_{fisherman}\)):
\[Imp_{after} = Imp_{fisherman}\]
\[Imp_{fisherman} = Imp_{after} = Imp_{before}\]
\[Imp_{fisherman} = 240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Тепер, знаячи імпульс рибалки після стрибка, можемо визначити швидкість руху човна після стрибка. Швидкість (рівняння (3)) може бути обчислена, поділивши імпульс рибалки після стрибка на масу човна:
\[v_{after} = \frac{Imp_{fisherman}}{m_{boat}} \quad (3)\]
де \(v_{after}\) - швидкість руху човна після стрибка,
\(m_{boat}\) - маса човна.

Необхідно врахувати, що маса човна не вказана у задачі. Оскільки рибалка виключена з урахування, її масу необхідно виключити зі збереження імпульсу. Тому маса човна буде дорівнювати масі рибалки:
\[m_{boat} = 80 \, \text{кг}\]

Підставивши значення маси човна у рівняння (3), отримуємо:
\[v_{after} = \frac{Imp_{fisherman}}{m_{boat}} = \frac{240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{80 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість руху човна після стрибка рибалки буде дорівнювати 3 м/с.