Який кут між площинами трікутників, коли рівносторонній трикутник зі стороною 4 см є ортогональною проекцією трикутника, площа якого дорівнює 8 см²?
Космический_Путешественник
Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.
1. Нам дається, що рівносторонній трикутник зі стороною 4 см є ортогональною проекцією трикутника. Ортогональна проекція означає, що площина проекції перпендикулярна до площини трикутника.
2. Знаємо, що площа трикутника дорівнює 8 см². Площа трикутника може бути обчислена за формулою:
\[Площа = \frac{1}{2} \cdot основа \cdot висота\]
Де основа - одна зі сторін трикутника, а висота - пряма, проведена з вершини на протилежну сторону.
3. Щоб обчислити висоту трикутника, використаємо формулу площі трикутника:
\[8 = \frac{1}{2} \cdot основа \cdot висота\]
Оскільки ми знаємо, що рівносторонній трикутник має сторону 4 см, основа трикутника також дорівнює 4 см. Підставимо це значення до формули:
\[8 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot висота\]
4. Тепер ми можемо розв"язати рівняння для висоти трикутника:
\[16 = 4 \cdot висота\]
Розділимо обидві частини рівняння на 4:
\[4 = висота\]
Тому висота трикутника дорівнює 4 см.
5. Так як це рівносторонній трикутник, усі кути у ньому дорівнюють 60 градусів. Оскільки ортогональна проекція паралельна одній із площин трикутника, кут між цими площинами буде 60 градусів.
Таким чином, кут між площинами трікутників становить 60 градусів.
1. Нам дається, що рівносторонній трикутник зі стороною 4 см є ортогональною проекцією трикутника. Ортогональна проекція означає, що площина проекції перпендикулярна до площини трикутника.
2. Знаємо, що площа трикутника дорівнює 8 см². Площа трикутника може бути обчислена за формулою:
\[Площа = \frac{1}{2} \cdot основа \cdot висота\]
Де основа - одна зі сторін трикутника, а висота - пряма, проведена з вершини на протилежну сторону.
3. Щоб обчислити висоту трикутника, використаємо формулу площі трикутника:
\[8 = \frac{1}{2} \cdot основа \cdot висота\]
Оскільки ми знаємо, що рівносторонній трикутник має сторону 4 см, основа трикутника також дорівнює 4 см. Підставимо це значення до формули:
\[8 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot висота\]
4. Тепер ми можемо розв"язати рівняння для висоти трикутника:
\[16 = 4 \cdot висота\]
Розділимо обидві частини рівняння на 4:
\[4 = висота\]
Тому висота трикутника дорівнює 4 см.
5. Так як це рівносторонній трикутник, усі кути у ньому дорівнюють 60 градусів. Оскільки ортогональна проекція паралельна одній із площин трикутника, кут між цими площинами буде 60 градусів.
Таким чином, кут між площинами трікутників становить 60 градусів.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
